સુરેખ સમીકરણોની સંપતિ 2 x+5 y=1 ,;,3 x+2 y=7 મેળવો.

Q: સુરેખ સમીકરણોની સંપતિ $ 2 x+5 y=1 \,;\,3 x+2 y=7$ મેળવો.

Solution The system of equations can be written in the form $A X=B$, where$A=\left[\begin{array}{ll} 2 & 5 \\ 3 & 2 \end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right] \text { and } \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 7 \end{array}\right]$ Now, $|\mathrm{A}|=-11 \neq 0,$ Hence, $\mathrm{A}$ is nonsingular matrix and so has a unique solution. Note that $A^{-1}=-\frac{1}{11}\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ ${{\text{ Therefore}}}$ $X=A^{-1} B=-\frac{1}{11}\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ -3 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}1 \\ 7\end{array}\right]$ ${\text{i}}{\text{.e}}{\text{.}}$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} x \\ y \end{array}} \right] = - \frac{1}{{11}}\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} { - 33} \\ {11} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3 \\ { - 1} \ \end{array}} \right]$ Hence $x=3, y=-1$

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

સુરેખ સમીકરણોની સંપતિ $ 2 x+5 y=1 \,;\,3 x+2 y=7$ મેળવો.

A$x=3, y=-1$
B$x=3, y=1$
C$x=-3, y=-1$
D$x=-3, y=1$

Medium

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Similar Questions

1
જો $A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)$. જો $A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|$ તો $\left| p \right|$ મેળવો
View Solution
2
જો $ A$ =$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&3\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો $|AB|$ = . . .
View Solution
3
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો ${A^5} = $
View Solution
4
જો $2A+B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&3 \\
{ - 1}&4&6 \\
2&5&2
\end{array}} \right],\,A - 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ - 1}&5 \\
0&3&6 \\
1&2&1
\end{array}} \right]$ . તો $Tr(A) -Tr(B)$ ની કિમત મેળવો. (કે જ્યાં $Tr(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો છે . )
View Solution
5
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો ${A^5} = $
View Solution
6
ધારો કે $ A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2 $ શ્રેણિક છે. $I$ એ $2$$ \times $$2 $ એકમ શ્રેણિક છે. $A$ ના વિકર્ણીય ઘટકોનો સરવાળોને $tr$$A$ વડે દર્શાવાય તથા ${A^2} = I$ સ્વીકારી લો.

વિધાન $ 1: $ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો $\det \left( A \right) = - 1$

વિધાન $2:$ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો ${\rm{tr}}\left( A \right) \ne 0$
View Solution
7
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 2}\\3&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.
View Solution
8
જો $A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)$ અને $\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0,$ હોય તો $\alpha$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.
View Solution
9
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\2&3\end{array}} \right]$, તો $adj\, A $= . . .
View Solution
10
જો $2X + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&8\\7&2\end{array}} \right]$ તો શ્રેણિક $X$ મેળવો.
View Solution

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free