^ - 1 1 x^2 - 1 = - Vidyadip

MCQ

${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = $

A
$\frac{\pi }{2} + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$
B
$\frac{\pi }{2} + {\sec ^{ - 1}}x$
✓
${\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$
D
${\sec ^{ - 1}}x$

✓

Answer

Correct option: C.

${\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$

${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}\theta - 1} }}\ ($Putting $x = {\rm{\cos}}{\rm{ec}}\,\,\theta)$
$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\cot \theta }} = \theta = {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $R(t) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos t}&{\sin t}\\{ - \sin t}&{\cos t}\end{array}} \right],$ તો $R(s).\,R(t) = $

ધારોકે પ્રદેશ $\left\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2 x(1-x)\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $540\,A =........$

ધારો કે $f(x)=\sqrt{\lim _{r \rightarrow x}\left\{\frac{2 r^2\left[(f(r))^2-f(x) f(r)\right]}{r^2-x^2}-r^3 e^{\frac{f(r)}{r}}\right\}}$ એ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$ માં વિકલનીય છે તથા $f(1)=1$.તો $f(a)=0$,થાય તેવી $ea$, ની કિંમત ............. છે.

જો બે એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો $\theta$ ખૂણો હોય તો $sin (\theta/2) =$ …….

સમીકરણ $\begin{vmatrix}3x+4&x+2&2x+3\\4x+5&2x+3&3x+4\\10x+17&3x+5&5x+8\end{vmatrix}=0$ ના ભિન્નપૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા......... છે.

જો $sin^{-1}x+sin^{-1}y+sin^{-1}z=\frac{3\pi}{2},$ હોય તો $x^{100}+y^{100}+z^{100}-\frac{9}{x^{101}+y^{101}+z^{101}} =........$

એક પાસાને $10$ વખત ઉછાળતાં બરાબર બે વખત પાંચ મળે તે ઘટનાની સંભાવના $........$ છે.

જો $y = x\log \left( {{x \over {a + bx}}} \right)$, તો ${x^3}{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

$\int_0^{\pi /4} {[\sqrt {\tan x} + \sqrt {\cot x} ]\,dx} =$

ધારો કે વાસ્તવિક સંખ્યા $a,b,c$ એ શ્રેણિક સમીક૨ણ $[a,b,c] \left[\begin{matrix}1 & 9 & 7 \\8 & 2 & 7 \\7 & 3 & 7\end{matrix} \right] = [0,0,0]$ નું સમાધાન ક૨ે છે. $x^3-1=0$ નો ઉકેલ $\omega$ હોય અને $lm(\omega)>0$ છે. જો $a=2$ હોય તો $\frac{3}{\omega^a}+ \frac{1}{\omega^b}+ \frac{3}{\omega^c}=\ .....$