^ - 1 1 x^2 - 1 = - Vidyadip

MCQ

${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = $

A
$\frac{\pi }{2} + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$
B
$\frac{\pi }{2} + {\sec ^{ - 1}}x$
✓
${\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$
D
${\sec ^{ - 1}}x$

✓

Answer

Correct option: C.

${\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$

c
(c) ${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}\theta - 1} }}$

(Putting $x = {\rm{cos}}{\rm{ec}}\,\,\theta )$

$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\cot \theta }} = \theta = {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${\cos ^{ - 1}}\sqrt p + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - p} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - q} = \frac{{3\pi }}{4},$ તો $q = . . .$

જો $P(A) = 0.3,\,\,P(B) = 0.4,\,\,P(C) = 0.8,\,\,P(AB) = 0.08,$ $P(AC) = 0.28,\,\,P(ABC) = 0.09,\,\,P(A + B + C) \ge 0.75$ અને $P(BC) = x,$ તો

સમીકરણ $2{\cos ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}x = \frac{{11\pi }}{6}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$100$ વીજળીના ગોળા ધરાવતા ખોખામાં, $10$ ખામીયુક્ત છે. $5$ ગોળાના નિદર્શમાંથી, એક પણ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના $…....$ છે.

વિધેય $f: R \rightarrow R,$ માટે $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$ હોય તો દ્વિતીય વિકલીનીય હોય તો

અહી વિધેય $\mathrm{f}: N \rightarrow N$ આપેલ છે કે જેથી દરેક $\mathrm{m}, \mathrm{n} \in N$ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{m}+\mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m})+\mathrm{f}(\mathrm{n})$ થાય. જો $\mathrm{f}(6)=18$ હોય તો $\mathrm{f}(2) \cdot \mathrm{f}(3)$ ની કિમંત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d}^{2}}y}{d{{x}^{2}}}+\sqrt{1+{{\left( \frac{dy}{dx} \right)}^{3}}}=0$ ના કક્ષા મેળવો.

સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે કોઈક રેખા $\alpha,\beta,\gamma$ અને $\delta$ માપના ખૂણા બનાવે, તો $\sin^2\alpha +\sin^2\beta+\sin^2\gamma+\sin^2\delta=\ ......$

જો દરેક વાસ્તવિક કિમંત $x$ માટે $f(x) = x - [x]$ આપેલ છે કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો $\int_{ - 1}^1 {f(x)\,dx} $=

એક સમતોલ પાસાને બે વાર ઉછાળતા મળતા અંકો $\alpha$ અને $\beta$ હોય તો દરેક $x \in R$ માટે $x ^{2}+\alpha x+\beta>0$ તેની સંભાવના મેળવો.