વિકલ સમીકરણ d ^ 2 y d x ^ 2 + 1+ ( dy dx ) ^ 3 =0 ના કક્ષા મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d}^{2}}y}{d{{x}^{2}}}+\sqrt{1+{{\left( \frac{dy}{dx} \right)}^{3}}}=0$ ના કક્ષા મેળવો.

A
$1$
✓
$2$
C
$3$
D
$6$

✓

Answer

Correct option: B.

$2$

(b) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \sqrt {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} $

On squaring, we get ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^2} = 1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3}$

Obviously the degree is $2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\tan ^{ - 1}x + \tan ^{ - 1}y + \tan ^{ - 1}z = \frac{\pi }{2},$ તો

અહી $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3, x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right] .$ હોય તો $f$ એ . . . ..

જો $a_1, a_2, a_3, ……$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં $a_6 = 2$ આપેલ છે તો શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત મેળવો કે જેથી $a_1a_4a_5$ નો ગુણાકાર મહતમ થાય .

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a - b}\\b&c&{b - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right|=0$ હોય તો $a,b,c$ એ $. ..... .$ શ્રેણીમાં છે.

$x,y$ અને $z$ ની કિમત મેળવો : $\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$

$\sin \frac{{dy}}{{dx}} = a$ ; $y(0) = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ સંહિતા $x+y+z=\beta $ , $5x-y+\alpha z=10$ , $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલ ......... પર આધારિત છે

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, તો $\alpha $ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = B$ થાય.

થેલી $A$ માં $2$ સફેદ, $1$ કાળો અને $3$ લાલ દડા છે તથા થેલી $B$ માં $3$ કાળા, $2$ લાલ અને $n$ સફેદ દડા છે. એક થેલી યાદ્ચિક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી $2$ દડા યાદચ્છિક રીતે લેતાં $1$ લાલ અને $1$ કાળો માલૂમ પડે છે. જો બંને દડા થેલી $A$ માંથી આવ્યા હોય, તેની સંભાવના $\frac{6}{11}$ હોય, તો $n $= ........

જો $P(A) = 0.3,\,\,P(B) = 0.4,\,\,P(C) = 0.8,\,\,P(AB) = 0.08,$ $P(AC) = 0.28,\,\,P(ABC) = 0.09,\,\,P(A + B + C) \ge 0.75$ અને $P(BC) = x,$ તો