^ - 1 ( 1 4 ) + ^ - 1 ( 2 9 ) = - Vidyadip

MCQ

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{4}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{9}} \right) = $

✓
$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
B
$\frac{1}{2}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
C
$\frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{4} + {\tan ^{ - 1}}\frac{2}{9} = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{(1/4) + (2/9)}}{{1 - (1/4) \times (2/9)}}} \right)$
$={\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}.2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}\frac{{2(1/2)}}{{1 - (1/4)}}$
$ = \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}\frac{4}{3} = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\frac{3}{5}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{1- x + x ^2}{1+ x + x ^2}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય..........છે.

વક્રો $y = {x^2} - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $\left( {2,0} \right)$ અને $\left( {3,0} \right)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $..........$

સદિશ $\frac{1}{3} (2i - 2j + k)$ એ ....

જો $\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}^{2}}\right)\left(1+\frac{2^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{2} \ldots\left(1+\frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{\mathrm{n}}$, હોય તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(U_{n}\right)^{\frac{-4}{n^{2}}}$ ની કિમંત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $y^2=2c(x+\sqrt{c}),$ એ વક્રોની સંહતિનું નીર્દેશન કરે છે જ્યાં $c$ એ ધન પૂર્ણાંક ક્ક્ષા પરિણામની સંખ્યા $.........$ છે.

રેખા : $\frac{x-3}{-1}= \frac{y+1}{3} = \frac{z+1}{2}$ અને સમતલ $\pi:x-y+2z={0}$ છે. વિધાન $1 :L$ એ $\pi$ માં આવેલી છે. વિધાન $2 :L$ એ $\pi$ ને સમાંત૨ છે.

$\int_{\,0}^{\,\infty } {\frac{{xdx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}} = } $

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { - 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

જો વિકલ સમીરણ $(2 x+3 y-2) \mathrm{d} x+(4 x+6 y-7) \mathrm{d} y=0, y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log _{\mathrm{e}}|2 x+3 y-\gamma|=6$ હોય, તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma=$. . . . . . ..... .

$({x^2} + {y^2})dy = xydx$. જો $y({x_0}) = e$, $y(1) = 1$, તો ${x_0} = $