Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right] = $
  • ✓
    $\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}$
  • B
    $\frac{\pi }{4} + \frac{x}{2}$
  • C
    $\frac{x}{2}$
  • D
    $\frac{\pi }{4} - x$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}$
${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right] = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sin \,(\pi /2 - x)}}{{1 + \cos \,(\pi /2 - x)}}} \right]$
$ = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{2\,\sin \,(\pi /4 - x/2)\,\cos \,(\pi /4 - x/2)}}{{2\,{{\cos }^2}\,(\pi /4 - x/2)}}} \right]$
$ = {\tan ^{ - 1}}\tan \,\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right) = \frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક બેગમાં $30$ સફેદ દડા અને $10$ લાલ દડા છે $16$ દડા એક પછી એક બેગમાંથી પુનરાવર્તન સાથે કાઢવામાં આવે છે જો $X$ એ સફેદ દડાની સંખ્યા હોય તો $\left( {\frac{{{\rm{mean\, of\, X}}}}{{{\rm{standard\, deviation\, of\, X}}}}} \right)$= 
→
$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx =$
→
જો $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}}  = . . .$
→
વિધેય $f\left( x \right), x \in \left[ {0,\infty } \right)$ એ અઋણ સતત વિધેય છે જો $f'\left( x \right)\cos x \le f\left( x \right)\sin x\ \forall\, x \ge 0$, હોય તો $f(2\pi)$ ની કિમત મેળવો. 
→
બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન સમીક૨ણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું સમાધાન કરે છે. જો આ રેખાઓ પરસ્પર હોય , તો $........ \ (a \ 0, b \ 0, c \ 0)$
→
જો $2X - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\7&4\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\0&{ - 2}\end{array}} \right]$, તો $X = \ ..... . .$
→
જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય, તો $ x=\frac{1}{2}$ પર $\left(1-x^2\right) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ બરાબર ........... છે.
→
જો $f(x) = {\sin ^2}x$ અને સંયોજિત વિધેય $g\{ f(x)\} = |\sin x|$ હોય , તો વિધેય $g(x)$ મેળવો.
→
અહી સદીશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$  સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર લંબ છે. જો સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}$ એ 

$\overrightarrow{\mathrm{a}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\}=\overrightarrow{0}$

નું સમાધાન કરે છે તો  $\overrightarrow{\mathrm{r}}$ મેળવો.

→
$f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જે $f\left( {x + 2y} \right) = 2yf(x) + xf(y) - 3xy + 1\,\,\,\forall \,x,\,y \in \,R$ નું પાલન કરે છે કે જેથી $f'(0) = 1$ થાય તો  $f(2)$ મેળવો.
→