75^ - 75^ = - Vidyadip

Question

$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $

✓

Answer

a
(a) $\tan \,{75^o} - \cot \,{75^o} = \cot \,{15^o} - \cot \,{75^o}$

$ = (2 + \sqrt 3 ) - (2 - \sqrt 3 ) = 2\sqrt 3 $.

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$C_1$ तथा $C_2$ दो वृत्त एक दूसरे को वाह्य रुप से एक बिंदु $A$ पर स्पर्श करते है। मान लें कि $A B$ वृत्त $C_1$ का ब्यास है। वृत्त $C_2$ का एक कोटिज्य $(secant)$ $B A_3$ है, जो वृत्त $C_1$ को एक बिंदु $A_1(\neq A)$ पर काटती है तथा वृत्त $C_2$ को $A_2$ और $A_3$ पर काटती है। यदि $B A_1=2, B A_2=3$ तथा $B A_3=4$ हैं तो वृत्त $C_1$ तथा $C_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः निम्नलिखित होगी

माना $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $ तो $y$ के वास्तविक मानों के लिये $x$ है

यदि $a$ तथा $b $ क्रमश: $A$ तथा $B $ के स्थिति सदिश हों, तब एक बिन्दु का स्थिति सदिश, जो बढ़ाई गयी रेखा $AB$ पर इस प्रकार स्थित है कि $\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AB} $, होगा

फलन $f(x) = {x^{ - x}},\,(x\, \in \,R)$ एक उच्चिष्ठ मान रखता है

यदि $a = 0.2,\;b = \sqrt 5 ,\;x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + .........$ $\infty $, तब ${a^{{{\log }_b}x}}$ का मान है

समूह में अवयवों की संख्या $\{ (a,\,b):2{a^2} + 3{b^2} = 35,\;a,\,b \in Z\} $, यहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है, है।

$(1-x)^{100}$ के द्विपद प्रसार में प्रथम $50$ पदों के गुणांकों का योग बराबर है :

माना $f: R \rightarrow R$

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{3}}{(1-\cos 2 x)^{2}} \log _{e}\left(\frac{1+2 x e^{-2 x}}{\left(1-x e^{-x}\right)^{2}}\right), & x \neq 0 \\ \,\alpha & , x=0\end{array}\right.$ द्वारा परिभाषित है। यदि $x =0$ पर $f$ संतत है, तो $\alpha$ बराबर है -

मान लें कि $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ एक वास्तविक आव्यूह है, जिसके अवयव अशून्य है। यदि $a d-b c=0$ और $A^2=A$ है, तब $a+d$ निम्न के बराबर है :

यदि $y = {x^{\sin x}},$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $