यदि y = x^ x , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = {x^{\sin x}},$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

a
(a) $y = {x^{\sin x}} \Rightarrow {\log _e}y = \sin x{\log _e}x$

$\therefore$ ${{dy} \over {dx}} = {x^{\sin x}}\left[ {\frac{{\sin x + x\cos x{{\log }_e}x}}{x}} \right]$.

$={{x}^{\sin x}}\left[ \frac{\sin x+x\cos x{{\log }_{e}}x}{x} \right]$

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उस रेखा का समीकरण, जो $( - {\rm{ }}4,\;3)$ से गुजरती है एवं इस बिन्दु द्वारा अक्षों के बीच कटा भाग $5 : 3$ के अनुपात में अन्त: विभाजित होता है

$\frac{d}{{dx}}{\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2} = $

मान लो कि $1,2,3,4$ नामों की चार गेंदें यादृच्छिक रूप से $B_1, B_2, B_3, B_4$ बक्सों में रखा गया है, तब मात्र एक बक्से के खाली रहने की सम्भावना है ?

यदि बारंबारता बंटन

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$

के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $15.08$ हैं, तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान है________________

यदि फलन

$\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ का

प्रांत $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ है, तो $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)$ बराबर है

$x = \frac{\pi }{3}$ पर, फलन $\sin x(1 + \cos x)$ है

माना $f$ एक विषम फलन है जो कि वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर $f(x)=3 \sin x+4 \cos x$ द्वारा परिभाषित है जहाँ $x \geqslant 0$ है, तो $x=-\frac{11 \pi}{6}$ पर $f(x)$ बराबर है

माना कि $p_1(x)=x^3-2020 x^2+b_1 x+c_1$ और $p_2(x)=x^3-2021 x^2+b_2 x+c_2$ दो बहुपद हैं; जिसके $\alpha$ एवं $\beta$ दो उभयनिष्ट मूल हैं. मान ले कि $q_1(x)$ एवं $q_2(x)$ बहुपद ऐसे हैं कि $p_1(x) q_1(x)+p_2(x) q_2(x)=x^2-3 x+2$. तब सही तत्समक है:

$f(x) = \frac{{{x^2} + 34x - 71}}{{{x^2} + 2x - 7}}$ का परिसर होगा

यदि $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ तो $x + y + z = $