2 5 - 15 - 3 2 5 15 बराबर है - Vidyadip

Question

$\tan \frac{{2\pi }}{5} - \tan \frac{\pi }{{15}} - \sqrt 3 \tan \frac{{2\pi }}{5}\tan \frac{\pi }{{15}}$ बराबर है

✓

Answer

d
यहाँ $\frac{{\tan \frac{{6\pi }}{{15}} - \tan \frac{\pi }{{15}}}}{{1 + \tan \frac{{6\pi }}{{15}}\tan \frac{\pi }{{15}}}} = \tan \frac{\pi }{3}$

$ \Rightarrow \,\,\tan \frac{{6\pi }}{{15}} - \tan \frac{\pi }{{15}} = \sqrt 3 + \sqrt 3 \,\tan \frac{{6\pi }}{{15}}\tan \frac{\pi }{{15}}$

$ \Rightarrow \,\,\tan \frac{{6\pi }}{{15}} - \tan \frac{\pi }{{15}} - \sqrt 3 \,\tan \frac{{6\pi }}{{15}}\tan \frac{\pi }{{15}} = \sqrt 3 $.

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फलनों $f, g: R \rightarrow R$ पर विचार कीजिए जो$f(x)=x^2+\frac{5}{12}$ and $g(x)=\left\{\begin{array}{cc}2\left(1-\frac{4|x|}{3}\right), & |x| \leq \frac{3}{4} \\ 0, & |x|>\frac{3}{4}\end{array}\right.$
द्वारा परिभाषित है। यदि क्षेत्र $($region$)\ \left\{( x , y ) \in R \times R :| x | \leq \frac{3}{4}, 0 \leq y \leq \min \{f( x ), g( x )\}\right\}$ का क्षेत्रफल $($area$)\ \alpha$ है, तब $9 \alpha$ का मान $. . . . . . .$ है।

$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ $ का मान है

किसी बारम्बारता बंटन के लिये, $7$ वॉ दशमक ($decile$) निम्न में से किस सूत्र द्वारा ज्ञात करते हैं

रेखाओं $(x + y){\rm{ }}t = a$ तथा $x - y = at$,जहाँ $t$ प्राचल है, के प्रतिच्छेद बिन्दु का बिन्दुपथ है

माना $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^2-8 x+5\right|, \text { if } 8 x^2-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^2-8 x+5\right], \text { if } 8 x^2-6 x+1<0}\end{array}\right.$, जहाँ $[\alpha]$ महत्तम पूर्णाक $\leq \alpha$ है। तो $R$ में उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है, है $. . . . . . . . . . .$

एक थैले में $6$ सफेद तथा $4$ काली गेंदें हैं। एक पासा एक बार फेंका जाता हैं तथा थैले में से पासे पर प्राप्त संख्या के बराबर गेंदें यादृच्छया निकाली जाती हैं। निकाली गई सभी गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता है :

माना समीकरण $( k +1) \tan ^{2} x -\sqrt{2} \cdot \lambda \tan x =$ $(1- k ), k (\neq-1),(\lambda \in R )$ के $\alpha$ तथा $\beta$ दो वास्तविक मूल हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है, तो $\lambda$ का एक मान है

एक सरल रेखा, बिन्दु $(1, 1)$ से गुजरती है व $x$-अक्ष को ‘$A$’ तथा $y$-अक्ष को ‘$B’$ पर मिलती है, तब $AB$ के मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

$I(x)=\int \frac{\sec ^2 x-2022}{\sin ^{2022} x} d x$ के लिए, यदि $I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}$ है, तो

परवलय ${y^2} = 4x$ के किस बिन्दु पर खींचा गया अभिलम्ब निर्देंशाक्षों से बराबर कोण बनाता है