माना समीकरण ( k +1) ^ 2 x -2 x = (1- k ), k ( -1),( R ) के तथा दो… - Vidyadip

Question

माना समीकरण $( k +1) \tan ^{2} x -\sqrt{2} \cdot \lambda \tan x =$ $(1- k ), k (\neq-1),(\lambda \in R )$ के $\alpha$ तथा $\beta$ दो वास्तविक मूल हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है, तो $\lambda$ का एक मान है

✓

Answer

b
$\tan \alpha+\tan \beta=\frac{\lambda \sqrt{2}}{\mathrm{k}+1}$

$\tan \alpha . \tan \beta=\frac{\mathrm{k}-1}{\mathrm{k}+1}$

$\tan (\alpha+\beta)=\frac{\frac{\lambda \sqrt{2}}{\mathrm{k}+1}}{1-\frac{\mathrm{k}-1}{\mathrm{k}+1}}=\frac{\lambda \sqrt{2}}{2}=\frac{\lambda}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \frac{\lambda^{2}}{2}=50 \Rightarrow \lambda=10 \;and\;-10$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

किसी $15$ भुजीय समरूप बहुभुज के सभी विकर्ण खींचे गए हैं, इनमें से एक विकर्ण आकस्मिक रूप से चुन लिया जाता है. इसकी प्रायिकता है कि यह न तो सबसे बड़ा विकर्ण है और न ही सबसे छोटा विकर्ण है?

माना $\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है, जिसके लिए ताकि $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_0^2 \mathrm{f}(\mathrm{t}) \mathrm{dt}$ है। यदि $\mathrm{f}(0)=\mathrm{e}^{-2}$ है, तो $2 \mathrm{f}(0)-\mathrm{f}(2)$ का मान __________ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 7x + 5}} = $

एक अतिपरवलय $4 x^{2}-y^{2}=36$ के बिंदुओ $P$ तथा $Q$ पर स्यर्श रेखाएँ खींची जाती है। यदि यह स्पर्शरखाएँ बिंदु $T(0,3)$ पर काटती हैं, तो $\Delta P T Q$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$52$ ताशों की एक गड्डी से एक ताश यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाले गये पत्ते के गुलाम, बेगम या बादशाह (दरबारी पत्ता) होने की प्रायिकता है

परवलय ${y^2} = 4x$ के किस बिन्दु पर खींचा गया अभिलम्ब निर्देंशाक्षों से बराबर कोण बनाता है

यदि बंटन का माध्य $2.6$ है, तब $y$ का मान है

Variate

$x$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Freq

$f$ of $x$

$4$

$5$

$y$

$1$

$2$

$\int_{}^{} {{{\sec }^4}x\tan x\;dx = } $

माना एक रेखा $y=m x(m>0)$, परवलय $y^{2}=x$ को मूल बिन्दू के अतिरिक्त एक बिन्दु $P$ पर काटती है। माना $P$ पर इसकी स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिन्दु $Q$ पर मिलती है। यदि $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है, तो $m$ बराबर है

पाँच गणनाओं $1, 2, 3, 4, 5$ का मानक विचलन है