[ ^ - 1 ( 3 5 ) + ^ - 1 ( 3 13 ) ] = . . .. - Vidyadip

MCQ

$\tan \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)} \right] =\ . . ..$

A
$\frac{6}{{17}}$
B
$\frac{6}{{\sqrt {13} }}$
C
$\frac{{\sqrt {13} }}{5}$
✓
$\frac{{17}}{6}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{{17}}{6}$

$\tan \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)} \right]$
$= \tan \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{2}{3}} \right)$
$= \tan \left( {{{\tan }^{ - 1}}\,\frac{{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}}{{1 - \frac{3}{4}.\frac{2}{3}}}} \right)$
$= \tan \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{17}}{{12}} \times \frac{{12}}{6}} \right] = \frac{{17}}{6}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્રો $y=1+3 x-2 x^2$ અને $y=\frac{1}{x}$ ના છેદ બિદુુ માંનું એક $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ છે. ધારોકે આ વક્રો દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{24}(l \sqrt{5}+\mathrm{m})-\mathrm{n} \log _e(1+\sqrt{5}), l, \mathrm{~m}, \mathrm{n} \in {N}$ છે. તો $l+\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ..............

જો $A$ અને $B$ એ સ્વૈર અચળાંક હોય તો સમીકરણ $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો વિકલનીય હોય , તો $k + m =\ ……… \ g(x) = \left\{ \begin{array}{l l}k\sqrt{X+1}, &0\leq X\leq3 \\mX+2 & 3\leq X\leq5\\\end{array}\right .$

$\int_0^a {{x^4}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \,dx = $

In a tournament, a team plays $10$ matches with probabilities of winning and losing each match as $\frac{1}{3}$ and $\frac{2}{3}$ respectively. Let $x$ be the number of matches that the team wins, and $y$ be the number of matches that team loses. If the probability $\mathrm{P}(|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 2)$ is $\mathrm{p}$, then $3^9 \mathrm{p}$ equals....................

સમભુજ ત્રિકોણની બાજુ $\sqrt{3}$ સેમી/સે.ના દરથી વઘે છે .જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $12$ સેમી હોય ત્યારે તેનો ક્ષેત્રફળ વધવાનો દ૨......છે.

જો $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . .

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નોનું હેતુલક્ષી વિધેયના શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ સિમિત હોય તો ______________

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ તો $a\sqrt {(1 - {a^2})} + b\sqrt {(1 - {b^2})} + c\sqrt {(1 - {c^2})} = . . .$

$17\sqrt 2 $ માનવાળો અને $(0,1,-1)$ ની વિરુદ્ધ દિશાનો સદિશ $....... $ થાય.