MCQ
$tan \left[cos^{-1}\frac{1}{2\sqrt{5}}-sin^{-1}\frac{4}{\sqrt{17}}\right]=............$
  • A
    $\frac{\sqrt{29}}{3}$
  • B
    $\frac{{29}}{3}$
  • C
    $\frac{\sqrt{3}}{29}$
  • $\frac{{3}}{29}$

Answer

Correct option: D.
$\frac{{3}}{29}$
D

$\tan\left[\cos^{-1}\frac{1}{5\sqrt{2}}-\sin^{-1}\frac{4}{\sqrt{17}}\right]$
$=\tan [\tan^{-1}7-\tan^{-1}4]$
$\sin^{-1}x=\tan^{-1}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}},\cos^{-1}=\tan^{-1}\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$
$=\tan \left(\tan^{-1}\left(\frac{7-4}{1+28}\right)\right)$
$=\frac{3}{29}$


Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{ b }=3 \hat{i}-\beta \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ જ્યાં $\alpha, \beta \in R$ એ ત્રણ સદિશો છે.જો $\vec{a}$ નું $\vec{c}$ પરના પ્રક્ષેપનું માન $\frac{10}{3}$ અને $\vec{b} \times \vec{c}=-6 \hat{i}+10 \hat{j}+7 \hat{k}$ હોય,તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$ છે.
ધારો કે $f$ અને $g$ એ $(-2,2)$ પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી $f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1$ અને $g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .$ ,તો $(-2,2)$ માં, $f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0$ ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $\dots\dots$છે.
${\tan ^{ - 1}}{{2x} \over {1 - {x^2}}}$ નું ${\sin ^{ - 1}}{{2x} \over {1 + {x^2}}}$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
$\sin \left( {3{{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) = ........$
જો $[ t ]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-5 x+2\right|+1\right] d x$ ની કિમંત મેળવો.
$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{\sin x + \cos x}}\,dx}   = . . .$
જો $a \ne b \ne c,$ તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{x - a}&{x - b}\\{x + a}&0&{x - c}\\{x + b}&{x + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.
વક્રો $y=x|x|$ અને $y=x-|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ .......... છે.
જો એક રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ દરેકની ઘન દિશા સાથે $\pi /4$ નો ખૂણો બનાવે, તો રેખા $z$-અક્ષની ઘન દિશા સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે છે?
દ્વિપદી વિતરણ $B\left( n,p=\frac{1}{4} \right)$ છે. પ્રયત્નોની સંખ્યા $n$ છે. માટે જો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા માટેની સંભાવના $\frac{9}{10}$ કે તેથી વધારે હોય, તો $n$ એ $......... $ થી વધારે હોય.