MCQ
The probability that a randomly chosen one-one function from the set $\{a, b, c, d\}$ to the set $\{1,2,3,4,5\}$ satisfies $f(a)+2 f(b)-f(c)=f(d)$ is
- A$\frac{1}{24}$
- B$\frac{1}{40}$
- C$\frac{1}{30}$
- D$\frac{1}{20}$
✓
Answer
$n ( s )=5_{ c _{4}} \times 4 !=120$
| $f ( a )$ + | $2 f(b)$ = | $f ( c )$ + | $f ( d )$ |
| $5$ | $2 \times 1$ | $4$ | $4$ |
| $4$ | $2 \times 2$ | $3$ | $5$ |
| $1$ | $2 \times 3$ | $2$ | $5$ |
$n ( A )=2 \times 3=6$
$\therefore P ( A )=\frac{ n ( A )}{ n ( s )}=\frac{6}{120}=\frac{1}{20}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} = $
→સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right),|x|>1$
→અહી $\mathrm{g}: \mathrm{N} \rightarrow \mathrm{N}$ ને નીચે મુજબ આપેલ છે.
→$g(3 n+1)=3 n+2$
$g(3 n+2)=3 n+3$
$g(3 n+3)=3 n+1,$ દરેક $n \geq 0$
તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.
$Z$ પર સંબંધ $S$ આ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે : $(x,y)\in S \Leftrightarrow |x-y| \leq 1.\ S$ એ............
→$f:\left[1,\infty\right)\rightarrow\left[1,\infty\right),f(x)=2^{x(x-1)} $ હોઈ તો $f^{-1}(x)=..........$
→અહી $f:[0,1] \rightarrow[0,1]$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in[0,1]$ માટે $x^2+(f(x))^2 \leq 1$ અને $\int_0^1 f(x) d x=\frac{\pi}{4}$ હોય તો $\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{f(x)}{1-x^2} d x$ ની કિમંત મેળવો.
→ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $R$ ૫૨ વિકલિત વિધેયો છે. જો $f(2)=8, g(2)=0, f(4)=10$ અને $g(4)=8$ , તો
→જે $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 6 \\ 2 & 3 & -9 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}5 & 6 & 1 \\ 6 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & -9\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -9 \\ 1-2 x & -8 & -11 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|$ તો $x=$_______.
→જો $''a''$ ની બધી કિમતોનો ગણ $\left[ {\alpha ,\beta } \right] \cup \left[ {\gamma ,\delta } \right]$ હોય કે જેના માટે વિધેય $\begin{gathered}
f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
3x + \left| {{a^2} - 4} \right|;a \leqslant x < 1 \hfill \\
5 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,;x \geqslant 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered}$ ને $x$ = $1$ આગળ મહત્તમ કિમત હોય તો $\left( {\alpha + \beta + \gamma + \delta } \right)$ ની કિમત મેળવો.
→f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
3x + \left| {{a^2} - 4} \right|;a \leqslant x < 1 \hfill \\
5 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,;x \geqslant 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered}$ ને $x$ = $1$ આગળ મહત્તમ કિમત હોય તો $\left( {\alpha + \beta + \gamma + \delta } \right)$ ની કિમત મેળવો.
જો $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ તો
→