MCQ
ત્રિકોણ $ABC$ માં , ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} = . . . .$
  • A
    $1 - 2\,\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$
  • B
    $1 - 2\,\sin \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$
  • $1 - 2\,\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$
  • D
    $1 - 2\,\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

Answer

Correct option: C.
$1 - 2\,\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$
c
(c) Trick: For $A = B = C = {60^o}$ only option $(c)$ satisfies the condition.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$f(x) = 3\sin x + 4\cos x$ ની મહતમ કિમત મેળવો.
જો $n(A^ 2 ) = 25$ હોય, તો $n (A)$ = ..........
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x^{\frac{1}{3}}}\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^{\frac{2}{3}}} - {{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{2}{3}}}} \right)$ ની કિમત મેળવો 
બે થેલી $A$ અને $B$ અનુક્રમે $2$ સફેદ, $3$ કાળા, $4$ લાલ અને $3$ સફેદ, $4$ કાળા, $5$ લાલ દડા ધરાવે છે. જો એક દડો $A$ થેલીમાંથી ઉપાડી $B$ થેલીમાં મૂકવામાં આવે છે. હવે જો દડો $B$ થેલીમાંથી ઉપાડવામાં આવે, તો આપેલ માહિતીના આધારે $B$ થેલીમાંથી સફેદ દડો ઉપાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકો વડે $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય ? કે જેથી દરેક સંખ્યા $1$ અંક ધરાવે છે.
જો રેખા $ x + y = 1$  એ પરવલય  $y^2 = kx$  ને અભિલંબ હોય, તો $ k $ નું મૂલ્ય શોધો.
જો ઉપવલય $x^2+4 y^2=36$ ના અંતઃવૃત મોટામાં મોટા વર્તુળ નું કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $12 r^2=......$
જો $A, B, C$ એ ત્રણ પરસ્પર નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે . બે વિધાનો ${S_1}$ અને ${S_2}$ એ . . 

${S_1}\,\,:\,\,A$ અને $B \cup C$ એ નિરપેક્ષ  થાય 

${S_2}\,\,:\,\,A$ અને $B \cap C$ એ નિરપેક્ષ થાય . તો  . . 

જો $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=2 \mathrm{p} $ થાય છે. તો $\mathrm{p}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $\mathrm{P}$ ($\mathrm{A}, \mathrm{B}$ પૈકી એક્જ ઘટના ઉદભવે $)=\frac{5}{9}$ .
બિંદુ $\mathrm{P}(-1,1)$ માંથી વર્તુળ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+6=0$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ સ્પર્શે છે અને જો બિંદુ  $D$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે કે જેથી  $A B$ અને $A D$ ની લંબાઈ સમાન થાય છે તો ત્રિકોણ $A B D$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.