Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
ઉગમ બિંદુથી $\overrightarrow{r}=4\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}+\lambda(3\hat{i}+4\hat{j}-5\hat{k})$ પરનાં લંબની લંબાઈ $........$ છે.
  • ✓
    $6$
  • B
    $4$
  • C
    $7$
  • D
    $2$
✓

Answer

Correct option: A.
$6$
આપેલ રેખા $A(4,2,4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\overrightarrow{AL}\ 3\hat{i}+4\hat{j}-5\hat{k}.$ ને સમાંતર છે.
$OM\perp AL$ દોરો.
$AL$ નો એકમ સદિશ
$ < \frac{3}{\sqrt{3^2+4^2+(-5)^2}},\frac{4}{\sqrt{3^2+4^2+(-5)^2}},\frac{-5}{\sqrt{3^2+4^2+(-5)^2}} > $
જેમ કે $ < \frac{3}{5\sqrt{2}},\frac{4}{5\sqrt{2}},\frac{-5}{5\sqrt{2}} >$
હવે $OA=\sqrt{(4-0)^2+(2-0)^2+(4-0)^2}$
$=\sqrt{16+4+16}=6.$
$AM=AL$ પર $AO$ નો પ્રક્ષેપ
$=(0-4)\frac{3}{5\sqrt{2}}+(0-2)\frac{4}{5\sqrt{2}}+(0-4)\left(\frac{-5}{5\sqrt{2}}\right)$
$=\frac{-12-8+20}{5\sqrt{2}}=0$
$=\frac{-12-8+20}{5\sqrt{2}}=0$
$\therefore OM=\sqrt{OA^2-AM^2}$
$=\sqrt{36-0}=6.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
→
જો $a = i + 2j + 2k$ અને $b = 3i + 6j + 2k,$ તો $a$ ની દિશામાં હોય અને $|b|$ માન વાળો સદિશ મેળવો.
→
$F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું વિકલન મેળવો.
→
$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}dx}  =$
→
વક્ર $y = ax\cos \,\left( {\frac{1}{x} + b} \right)$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $a, b$ એ સ્વૈર અચળાંક છે )
→
$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{x}\,dx} $ અને $\frac{\pi }{2}$ માંથી કોણ મોટું છે ?
→
જો $u = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}$, તો
→
જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જે $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ નું પાલન કરે છે કે જ્યાં $k$ એ અચળ છે અને $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4} $ તો $\frac{d y}{d x}$ ની $x=\frac{1}{2}$ આગળ કિમંત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {{e^x}{{\sec }^2}({e^x})\;dx} $ =
→
ધારો કે $a,b,c\; \in R.$ જો $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ હોય કે જેથી $a + b + c = 3$ અને $f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy,$
$\forall x,y \in R,$ તો $\mathop \sum \limits_{n = 1}^{10} f\left( n \right)$ની કિંમત મેળવો.
→