ઊગમબિંદુથી $\mathop r\limits^ \to = 3\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ નો સ્થાન-સદિશ ધરાવતા બિંદુ પર રહેલા કણ ઉપર $\mathop F\limits^ \to = 4\hat i - 3\hat j + 4\hat k\,\,N$ બળ લાગે છે, તો આ કણ પર લાગતું ટૉર્ક .... થાય.
Medium
Download our app for free and get started
a
\(\mathop \tau \limits^ \to = \mathop r\limits^ \to \times \mathop F\limits^ \to \,\, = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k) \times (4\hat i - 3\hat j + 4\hat k)\)
\(\mathop \tau \limits^ \to = \mathop r\limits^ \to \times \mathop F\limits^ \to \,\, = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k) \times (4\hat i - 3\hat j + 4\hat k)\)
\(\, = [(3 \times 4)\,\hat i \times \hat i]\, + \,[2 \times ( - 3)(\hat i \times \hat j) \)
\(+ [(3 \times 4)(\hat k \times \hat k)] + [(3 \times ( - 3)(\hat i \times \hat j)]\)
\( + [(3 \times 4)(\hat i \times k)] + [2 \times 4)(\hat j \times \hat i)] + [(2 \times 4)(\hat j \times k)] \)
\(+ [(3 \times 4)(\hat k \times \hat i)]\, + [(3 \times ( - 3)(\hat k \times \hat j)]\)
\( = 0 + 0 + 0 + ( - 9\hat k) + (12( - \hat j)) + (8( - \hat k)]\, \)
\(+ (8\hat i) + (12\hat j) + [( - 9)( - \hat i)]\)
\( = (8\hat i + 9\hat i) + [ - 12\hat j + 12\hat j]\, + \,[ - 9\hat k + ( - 8\hat k)]\, \)
\(= \,17\hat i + 0\hat j - 17\hat k \)
\(= 17(\hat i - \hat k)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$'r'$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાના પરીઘનાં ફરતે દોરી વિટાળવામાં આવે છે. પૈડાની અક્ષ સમક્ષીતીજ તેમજ તે અક્ષને અનુલક્ષિને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવવામાં આવે છે. વજન વિરામ સ્થિતિમાંથી પતન કરે છે.$‘h'$ ઊંચાઈ પરથી પતન પછી, પૈડાના કોણીય વેગનો વર્ગ ...... હશે.View Solution
- 2બે કણો સ્થિર પડેલા છે, આંતરિક બળોના કારણે તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય, તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 3$L$ લંબાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રિંગ સરકીને અને રોલિંગ કરીને તળિયે પહોંચવા અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર શું થશે ?View Solution
- 4એક નક્કર ગોળાકાર માટે $\theta$ ખૂણો ધરાવતાં એક ઢોળાવયુક્ત સમતલ પરથી સરક્યાં વિના ગબડવા માટેનો લઘુત્તમ ઘર્ષણાંક શું હશે?View Solution
- 5આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $20\, kg$ દળ અને $0.2\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતી પર દળરહિત દોરી વીંટાળીને તેના પર $F =20\, N$ જેટલું બળ લગાવવામાં આવે છે. જો તે $n$ પરિભ્રમણમાં $50\, rad s ^{-1}$ ની કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે તો $n$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?View Solution
- 6$5\, kg , 4\, kg$ અને $2 \,kg$ દળના પદાર્થો $X-$અક્ષ પર અનુક્રમે $5\, m / s , 4\, m / s$ અને $2 \,m / s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો તેમના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો થશે?View Solution
- 7$m_1 = fM$ અને $m_2 = (1 -f)\,M\,(f < 1 )$ દળના બે સૂક્ષ્મદળો બાહ્ય અવકાશમાં (બીજી કોઈ વસ્તુની ગુરુત્વઅસરથી દૂર) એકબીજાથી $R$ અંતરે છે. તે બંને તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને અનુલક્ષીને વર્તુળાકાર કક્ષા માં $m_1$ એ $\omega _1$ અને $m_2$ એ $\omega _2$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે.તો આ કિસ્સામાં કોણીય વેગ .....View Solution
- 8View Solutionકણ નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરે છે. કયાં બિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
- 9View Solutionસુરેખ સપાટી પર કોઈ તકતી સરક્યાં વગર ગબડે છે. તો રેખીય ગતિઉર્જા નો કુલ ગતિઉર્જા સાથેનો ગુણોત્તર શું મળે?
- 10$0.3\, m$ લંબાઈ ધરાવતા એક લંબચોરસ ઘન બોક્સ સમક્ષિતિજ એક $5\,m$ લંબાઈના પ્લેટફોર્મ પર દર્શાવ્યા પ્રમાણે પડેલ છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે તે $ 0.01\, s$ ટૂંકા સમયમાં ટેબલ પરથી સરકે છે પરંતુ તે સમક્ષિતિજ જ રહે છે.જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાય ત્યારે તે કેટલાના ખૂણે ($radians$ માં) ભ્રમણ કરેView Solution
