MCQ
વિધાન $1$: $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\tan x} }} = \frac{\pi }{6}$

વિધાન $2$:$\;\mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)dx = \mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {a + b - x} \right)\;dx$

  • A
    વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • B
    વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ ખોટું છે.
  • C
    વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન$- 2$ સાચું છે.

Answer

Correct option: D.
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન$- 2$ સાચું છે.
d
$I=\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$

$I=\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{\sqrt{\tan x}}{1+\sqrt{\tan x}} d x$

$2 I=\frac{\pi}{6}$

$I=\frac{\pi}{12}$

Therefore, l is false and II is true.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos ^{\frac{11}{2}} x\left(1+\cos ^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ ની કિમંત $(n \sqrt{2}-64)$  હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.
Let $E ^{ C }$ denote the complement of an event $E$. Let $E _{1}, E _{2}$ and $E _{3}$ be any pairwise independent events with $P \left( E _{1}\right) > 0$ and $P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0$ Then $P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)$ is equal to
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b - c}&{2a}&{2a}\\{2b}&{b - c - a}&{2b}\\{2c}&{2c}&{c - a - b}\end{array}\,} \right| = $
જ્યારે વિધેય ${f}(x)\, = \,2(\cos 3x\, + \,\cos \,\sqrt 3 \,x)$ તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. ત્યારે $x$  ના મૂલ્યની સંખ્યા કેટલી છે ?
આપેલ ગોલકની અંદર આવેલ મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુના વેધ અને ગોલકના વ્યાસનો ગુણોત્તર મેળવો. 
જો $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^3 \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$, તો .................. 
વિધેય $\sin x-\cos x$ એ $ ........ $ માં વધતું વિધેય છે.
$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{11 \pi}{6}\right)=\ ........... $ 
બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન સમીક૨ણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું સમાધાન કરે છે. જો આ રેખાઓ પરસ્પર હોય , તો $........ \ (a \ 0, b \ 0, c \ 0)$
જો રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-a \hat{j})$ અને  $\vec{r}=(-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ વરચેનું લધુત્તમ અંતર $\sqrt{\frac{2}{3}}$ હોય, તો $a$ ની પૂણંંક કીમત ....... છે.