વિધાન 1 : a. ( b c ) = 0 હોય તો અને તોજ સદીશો a , b અને c એ એકજ સ… - Vidyadip

MCQ

વિધાન $1$ : $\vec a.\left( {\vec b \times \vec c} \right) = 0$ હોય તો અને તોજ સદીશો $\vec a ,\vec b$ અને $\vec c$ એ એકજ સમતલમાં આવેલ હોય.
વિધાન $2$ : જો $\vec u.\vec v = 0$ હોય તો અને તોજ સદીશો $\vec u$ અને $\vec v$ લંબ સદિશા હોય.કે જ્યાં $\vec u \times \vec v$ એ સદીશ $\vec u$ અને $\vec v$ ના સમતલ ને લંબ છે.

A
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન $- 2$ સાચું છે.
B
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
C
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ ખોટું છે.
D
વિધાન $ - 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન $- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

✓

Answer

Statement - $1$

The vectors $\vec a,\vec b$ and $\vec c$ lie in the same

plane

$\Rightarrow \vec{a}, \vec{b}$ and $\vec{c}$ are coplanar.

We know, the necessary and sufficient conditions for three vectors to be coplanar

is that $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=0$

i.e. $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=0$

Hence, statement- $l$ is true.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + a}&b&c\\b&{x + c}&a\\c&a&{x + b}\end{array}\,} \right| = 0$ નું કોઈ એક બીજ મેળવો.

રેખા ઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $............$ છે.

ધારો કે $C_{1}$ એ વિકલ સમીકરણ $2 xy \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}- x ^{2}, x > 0$ નાં ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર $C _{2}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{2 x y}{x^{2}-y^{2}}=\frac{d y}{d x}$ નો ઉકેલ છે. જે બંને વક્રો $(1,1)$ માંથી પસાર થાય, તો વક્રો $C_{1}$ અને $C _{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ ..... છે.

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{2\omega }&{ - {\omega ^2}}\\1&1&1\\1&{ - 1}&0\end{array}\,} \right| = $

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$, $\left| {\overline {AB} } \right| = a\,,\,\left| {\overline {AD} } \right| = b$ અને $\left| {\overline {AC} } \right| = c$ તો $\overline {DA} $. $\overline {AB} $ ની કિમંત મેળવો.

જો $1$ અને $100$ વચ્ચેના પૂર્ણાંકમાંથી બે ર્પૂંણાક $m$ અને $n$ ની યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે ,તો સંખ્યા કે જે ${7^m} + {7^n}$ સ્વરૂપમાં હેાય તે $5$ વડે વિભાજ્ય થાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો $f$ એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી $f(3x)\, = f'(x) , f''(x)$, દરેક $x \in R$. તો . . .

જો $a$ , $b$ અને $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવા મળે કે જેથી $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ મળે તો $(4b -3c)^2 + (4a -2c)^2 + (3a -2b)^2$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

$c \in R$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 $ ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .

જો વિધેય $f(x)=\left[\begin{array}{cc}\frac{1-\cos k x}{x^2} & : x \neq 0 \\ 8 & : x=0\end{array}\right]$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $K =$ .....................