$c \in R$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 $ ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .
JEE MAIN 2019, Difficult
Download our app for free and get started
For non -trivial solution
$D = 0$
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - c}&{ - c}\\
c&{ - 1}&c\\
c&c&{ - 1}
\end{array}} \right| = 0 \Rightarrow 2{c^3} + 3{c^2} - 1 = 0$
$ \Rightarrow {\left( {c + 1} \right)^2}\left( {2c - 1} \right) = 0$
$\therefore $ Greatest value of $c$ is $\frac{1}{2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $B^2 = 0$, તો $|( I+ B)^{50} -50B|$ = . . .View Solution
- 2If $1,\omega ,{\omega ^2}$ are the cube roots of unity, then $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{\omega ^n}}&{{\omega ^{2n}}}\\{{\omega ^n}}&{{\omega ^{2n}}}&1\\{{\omega ^{2n}}}&1&{{\omega ^n}}\end{array}\,} \right|$ is equal toView Solution
- 3જો $A$ એ સ્વયંઘાતી શ્રેણિક હોય તો $(I + A)^4$ મેળવો $($કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણીક છે કે જેની કક્ષા $A$ જેટલી છે.$)$View Solution
- 4જો $a,b,c$ એ અસમાન હોય અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{{a^3} - 1}\\b&{{b^2}}&{{b^3} - 1}\\c&{{c^2}}&{{c^3} - 1}\end{array}\,} \right| = 0$ તો . . .View Solution
- 5જો $ 3 $ કક્ષા વાળા શ્રેણિક $A$ ના નિશ્રાયકનું મૂલ્ય $6$ હોય તો શ્રેણિક $B$ એ $B = 5{A^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તો $ |B|$ મેળવો.View Solution
- 6શ્રેણિક ${A_\lambda } = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \lambda &{\lambda - 1} \\ {\lambda - 1}&\lambda \end{array}} \right],\lambda \in N$ હોય તો $\left| {{A_1}} \right| + \left| {{A_2}} \right| + \left| {{A_3}} \right| + ....... + \left| {{A_{300}}} \right|$ મેળવો.View Solution
- 7$\lambda$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિઓ $2 x-3 y+5 z=9$ ; $x+3 y-z=-18$ ; $3 x-y+\left(\lambda^{2}-1 \lambda \mid\right) z=16$ નો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.View Solution
- 8જો સુરેખ સંહતીઓ $x+y+z =6$ ; $x+2 y+3 z =10$ ; $3 x+2 y+\lambda z =\mu$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો $\mu-\lambda^{2}$ મેળવો.View Solution
- 9જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&0\\0&0&3\\{ - 2}&2&0\end{array}} \right]$અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&4&5\\5&{ - 4}&0\end{array}} \right]$, તો $AB$ ની ત્રીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.View Solution
- 10જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતાView Solution
$x+y+3 z=0$
$x+3 y+k^{2} z=0$
$3 x+y+3 z=0$
માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો