વિધેય f ( x ) = ( e^ 2x - 1 e^ 2x + 1 ) એ કેવું વિધેય છે ? - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f\left( x \right) = \left( {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \right)$ એ કેવું વિધેય છે $?$

A
વધતું
B
ઘટતું
C
યુગ્મ
✓
ચુસ્ત વધતું

✓

Answer

Correct option: D.

ચુસ્ત વધતું

$f (x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$
$f\ ' (x) = \frac{4e^{2x}}{(1 + e^{2x})^2} > 0$
હંમેશા $e$ એ વધતું વિધેય છે.
$f (x)$ એ ચુસ્ત વધતું

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલિતના ઉપયોગો→વિકલિતના ઉપયોગો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\tan \left[\left(\cos ^{-1}\left(\frac{-2}{7}\right)-\frac{\pi}{2}\right)\right]=$_______.

$x$ ની . . . કિમત માટે વિધેય ${\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }}} \right)^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ${3 \over 4}$ થાય.

ધારો કે $y =\sin x , y =\cos x$ અને $y$-અક્ષ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A _{1}$ છે. વળી ધારોકે વક્રો $y=\sin x$ $y =\cos x , x$-અક્ષ અને $x =\frac{\pi}{2}$ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A _{2}$ છે. તો :

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 - \sin x}}{{\pi - 2x}},}&{x \ne \frac{\pi }{2}}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lambda \,,}&{x = \frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.$ એ $x = \pi /2$ આગળ સતત હોય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

જો $\left|\begin{array}{cc}x+3 & x \\ x+7 & x+2\end{array}\right|=0$ તો $x=$_______.

બે સમાંતર સમતલો $ \ 2x + y + 2z = 8 \ $ અને $ \ 4x + 2y + 4z + 5 = {0} \ $ વચ્ચેનું અંતર

વિધેય $f(x) = log_{10}(4x^3 -12x^2 + 11x -3)$, $x \in \left[ {2,3} \right]$ ની વૈૈૈૈૈૈશ્વિક મહત્તમ કિમત મેેેેેળવો

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},$ અને $f(0)=0,$ તો $f(1)$ મેળવો.

જો $f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)$ અને તેનું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2$ છે કે જ્યાં $x =1,$ અને $a$ અને $b$ પૃણાંક છે તો $\left| a ^{2}- b ^{2}\right|$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એ બે એવા એકમ સદીશો છે કે જેથી $|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2$ થાય. જો $\theta \in(0, \pi)$એ $\hat{a}$ and $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો વિધાનો:

$( S_{1})$: $2|\hat{ a } \times \hat{ b }|=|\hat{ a }-\hat{ b }|$ અને

$(S_{2})$ : $\hat{a}$ ના $(\hat{a}+\hat{b})$ પરના પ્રક્ષેપનું માન $\frac{1}{2}$ છે