વિધેય f ( x ) = x^3 - 3x એ ............... - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} - 3x$ એ $...............$

✓
$\left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left[ {1,\infty } \right)$ માં વધતુ અને $\left( { - 1,1} \right)$ માં ઘટતું
B
$\left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left[ {1,\infty } \right)$ માં ઘટતું અને $\left( { - 1,1} \right)$ માં વધતું
C
$\left( {0,\infty } \right)$ માં વધતું અને $\left( { - \infty ,0} \right)$ માં ઘટતું
D
$\left( {0,\infty } \right)$ માં ઘટતું અને $\left( { - \infty ,0} \right)$ માં વધતું

✓

Answer

Correct option: A.

$\left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left[ {1,\infty } \right)$ માં વધતુ અને $\left( { - 1,1} \right)$ માં ઘટતું

$f(x)= x^{3}-3x$
$f' (x)= 3x^2-3= 3(x^2-1) \geq 0$
$ \Rightarrow x \in (- \infty, 1) U [1, \infty)$
$f^\prime (x) \leq 0$
$ \Rightarrow x^2 \leq 1$
$x^2-1 \leq 0$
$ \Rightarrow (x-1)(x+1) \leq 0$
$ \Rightarrow -1 < x < 1 $
$\Rightarrow x \in (-1,1)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલિતના ઉપયોગો→વિકલિતના ઉપયોગો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{6}}\right)+\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{12}}\right)+......+sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{\sqrt{n(n+1}}\right)=.......$

$f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ f \circ \cdots \circ f)}_{1090 \cdots+1}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}$ હોય, તો $\sqrt{3 \alpha+1}$ નું મૂલ્ચ .......... છે.

ત્રણ કોથળીઓ $X, Y$ અને $Z$ છે. કોથળી $X$ માં $5$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $4$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે; કોથળી $Y$ માં $4$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $5$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ તથા કોથળી $Z$ માં $3$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $6$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે. એક કોથળી યાદસ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ સિક્કો એક રૂપિયાનો છે તેવું માલૂમ થાય છે. તો તે કોથળી $Y$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના ......... છે.

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]$જો $A^3=4 A^2-A-21 I$, જ્યાં $I$ કક્ષા $3 \times 3$ વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો $2 a+3 b=$..........

$\overrightarrow u = \hat i + \hat j,\overrightarrow v = \hat i - \hat j$ અને $\overrightarrow w = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ છે. જો $\hat n$ માટે $\overrightarrow u .\hat n = 0,\overrightarrow v .\hat n = 0,$ તો $\left| {\overrightarrow w .\overrightarrow n } \right| =\ ........$

$y=\cos\ 3t;x=\cot\ t,t\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right),$ તો $(1-x^2)y_2=xy_1-ky$ તો $k=\ .........$

$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદીશો છે.
$\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\end{vmatrix}=\sqrt{3}$ અને $\overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\left(\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}\right)$ હોય તો $2| \overrightarrow{c}|=\ ............$

વિકલ સમીકરણ $(x\log x)\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2\log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

ગણ $A = \{1,2,3\}$ ધ્યાનમા લ્યો. $(1,2)$ & $(2,1)$ સમાવતા $A$ પરના સમિત સંબંધોની સંખ્યાઓ ............ થાય.

ચાર પાસાને એકસાથે ઉચાળવામાં આવે છે અને તેના અંકો દ્વારા $2 \times 2$ શ્રેણિકમાં બનાવમાં આવે છે . તો એવા શ્રેણિક કે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય અને જેનું મૂલ્ય શૂન્યતર હોય તેવા શ્રેણિકની સંભાવના મેળવો.