MCQ
વિધેય $f(x) = \frac{1}{{{{\log }_{10}}(1 - x)}} + \sqrt {x + 2} $ નો પ્રદેશ મેળવો.
  • A
    $( - 3,\; - 2.5) \cup ( - 2.5,\; - 2)$
  • $( - 2,\;0) \cup (0,\;1)$
  • C
    $(0, 1)$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: B.
$( - 2,\;0) \cup (0,\;1)$
b
(b) $x + 2 \ge 0$ $i.e.,$ $x \ge - 2{\rm{ or }} - 2 \le x$

$\because {\log _{10}}(1 - x) \ne 0$==> $1 - x \ne 1$==> $x \ne 0$

Again $1 - x > 0$ ==> $1 > x$ ==> $x < 1$

All these can be combined as $ - 2 \le x < 0$ and $0 < x < 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$p, q, r \in R^+$ લઈએ અને $27pqr \geq (p + q + r)^3$ અને $3p + 4q + 5r = 12$ હોય તો $p^3 + q^4 + r^5 = .......$
જો $x$ નું વિચરણ $5$ હોય, તો $2 - 3x$ નું વિચરણ $...........$ થાય.
જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ $5$ અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો. 
આર્ગન્ડ સમતલમાં એક લંબચોરચની બાજુઓ અક્ષોને સમાંતર છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે . જો લંબચોરચનું એક શિરોબિંદુ $a + ib\sqrt 3 $ હોય , તો લંબચોરચનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.
રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(8, -9)$ નું સ્થાન.....
$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરી પાંચ અંકવાળી સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. તેમની બંને છેડે યુગ્મ અંકો આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય ?
$tan |x| = |tan x|,$ તો ...........
જો $\Delta  ABC$ ની અંત:ત્રિજ્યા $3$ એકમ અને બિંદુ $A$ ની સામેનીબાજુએ આવેલ બહિ વર્તુળની ત્રિજ્યા $4$ એકમ હોય તો બિંદુ $A$ થી દોરેલ વેધની લંબાઇ ............. એકમ થાય 
એક નિશ્રાયકને યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.અને નિશ્રાયકની કક્ષા $2$  હેાવી જોઇએ તથા તે ફક્ત $0$ અથવા $1$ ઘટકનો બનેલો છે.તો નિશ્રાયકનું મૂલ્ય ધન થાય તેની સંભાવના મેળવો.