MCQ
વિધેય $f(x) = \frac{x}{{[x]}}$,એ . . . બિંદુએ અસતત છે . ( $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
- Aમાત્ર ધન પૂર્ણાંક માટે
- ✓દરેક ધન અને ઋણ પૃણાંક અને $(0, 1)$ માટે
- Cદરેક સંમેય સંખ્યા માટે
- Dએકપણ નહી.
$f(x)$ doesn't exist as $[x] = 0$ here.
$(ii)$ Also $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x)$ and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } f(x)$ does not exist.
Hence $f(x)$ is discontinuous at all integers and also in $(0, 1).$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
${I_1} = \int_{1 - k}^k {x\,f\left\{ {x(1 - x)} \right\}} \,dx$, ${I_2} = \int_{1 - k}^k {\,f\left\{ {x(1 - x)} \right\}} \,dx$
કે જ્યાં $2k - 1 > 0$ તો ${I_1}/{I_2}$ મેળવો.