Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|x - 3|\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4};\,x < 1\end{array} \right.$ એ $. . .$
  • A
    $x = 1$ આગળ સતત છે
  • B
    $x = 3$ આગળ સતત છે
  • C
    $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે
  • ✓
    ઉપરોક્ત બધાજ
✓

Answer

Correct option: D.
ઉપરોક્ત બધાજ
Since $|x - 3|\, = x - 3,$ if $x \ge 3$
$ = - x + 3,$ if $x < 3$
$\therefore $ The given function can be defined as
$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4},}&{x < 1\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{3 - x,}&{1 \le x < 3}\\{x - 3,}&{x \ge 3\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.$
Now proceed to check the continuity and differentiability at $x = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો A એ 2 કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો A-1 નો નિશ્ચાયક _________ છે.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=x y-1+x-y ; y(0)=0$ નો ઉકેલ $y ( x )$  હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .
→
જો $y = {\log _{\cos x}}\sin x$, તો ${{dy} \over {dx}}= . . . .$
→
$y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0$ ના ઉકેલો છે જો $y (\pi)=\pi,$ હોય તો $y ^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+ y \left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિમત મેળવો. 
→
$\frac{d}{d x} \log \left(\frac{1}{x}\right)=\cdots(x>0)$
→
An integer $x$ is chosen at random from $1$ to $50$ . The probability that $x +\frac{336}{x} \leq 50 $ is
→
ધારો કે $\lambda, \mu \in {R}$. જો સમીકરણ સંહતિ

$ 3 x+5 y+\lambda z=3 $

$ 7 x+11 y-9 z=2$

$97 x+155 y-189 z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\mu+2 \lambda=$..........

→
$P (1,-2,1)$ થી સમતલ $x + 2y - 2z = \alpha, \alpha > 0$ નું અંત૨ $5$ છે. $P$ થી સમતલ ૫૨નો લંબપાદ $ ........ .$
→
જો ${\rm{a}}{l}{\rm{  +  bm  +  cn  =  0}}$ અને ${\rm{fmn  +  gn}}{l}{\rm{  +  h}}{l}{\rm{m  =  0}}$ દીકકોસાઇનો વાળી રેખાઓ લંબ હોય ,તો $\,\frac{{f}}{a}\,\, + \;\,\frac{g}{b}\,\, + \;\,\frac{h}{b}\,\, = \,\,........$
→
જો સુરેખ સમીકરણો $kx + y + z =1$ $x + ky + z = k$ અને $x + y + zk = k ^{2}$ એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
→