MCQ
જો $y = {\log _{\cos x}}\sin x$, તો ${{dy} \over {dx}}= . . . .$
  • ${{\cot x\log \cos x + \tan x\log \sin x} \over {{{(\log \cos x)}^2}}}$
  • B
    ${{\tan x\log \cos x + \cot x\log \sin x} \over {{{(\log \cos x)}^2}}}$
  • C
    ${{\cot x\log \cos x + \tan x\log \sin x} \over {{{(\log \sin x)}^2}}}$
  • D
    એક પણ નહીં

Answer

Correct option: A.
${{\cot x\log \cos x + \tan x\log \sin x} \over {{{(\log \cos x)}^2}}}$
a
(a) We have $y = {\log _{\cos x}}\sin x = \frac{{\log \sin x}}{{\log \cos x}}$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{\cot x.\log \cos x + (\log \sin x)\tan x}}{{{{(\log \cos x)}^2}}}$ .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સદિશો $\overrightarrow {AB}  = 3i + 4k,$ અને $\overrightarrow {AC}  = 5i - 2j + 4k$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય તો $A$ માંથી દોરેલ મધ્યગાની લંબાઇ મેળવો.
જો ${\sin ^2}x + 2\cos y + xy = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો એક રેખા, સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha ,\beta, \gamma,\delta$ ખૂણાઓ બનાવે તો,$cos^2\alpha + cos^2\beta + cos^2 \gamma + cos^2\delta$ ની  કિમંત મેળવો.
$\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + z = 12$ ને લંબ $-$ સમતલનું સમીકરણ $ ............ .$
બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેંકવામાં આવે છે.ધારોકે $A$ અને $B$ પર મેળવાયેલ સંખ્યાઆ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે.જો $\alpha-\beta$ નું વિચરણ $\frac{p}{q}$ હોય, જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો $p$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો $.........$ છે.
$(x - y){e^{x/(x - y)}} = k$ તો
ધારોકે $I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} d x$ અને $I(9)=12+7 \log _e 7$. જો $I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4=.........$
ધારો કે  $S=\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & a \\ 0 & b\end{array}\right) ; a, b \in\{1,2,3, \ldots 100\}\right\}$ અને $T_{n}=\left\{A \in S: A^{n(n+1)}=I\right\}$ છે. તો $\bigcap \limits_{n=1}^{100} T_{n}$ માં સભ્યોની સંખ્યા ...... છે.
$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5}=$ ________ + C.
જો $f(x) = 3x - 5$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$