MCQ
વિધેય $f(x) = {\log _{3 + x}}({x^2} - 1)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
  • A
    $( - 3,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
  • B
    $[ - 3,\; - 1) \cup [1,\;\infty )$
  • $( - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
  • D
    $[ - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup [1,\;\infty )$

Answer

Correct option: C.
$( - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
(c) $f(x)$ is to be defined when ${x^2} - 1 > 0$

==> ${x^2} > 1,$ ==> $x < - 1{\rm{ \,or\, }}x > 1$ and $3 + x > 0$

$\therefore$ $x > - 3$ and $x \ne - 2$

$\therefore$ ${D_f} = ( - 3,\, - 2) \cup ( - 2,\, - 1) \cup (1,\,\infty )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ઉપવલયની નાભીલંબના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો અભિલંબએ અનુબધ્ધ અક્ષની પરથી પસાર થતી હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા $e$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?
$A,B \in P(U)$ માટે જો $n(A) = 75, n(B) = 25$ અને $n(A\cap B) = 10$ હોય તો $n\left[\left(A \cap B' \right) \cup \left(A' \cap B\right)\right] = $ ...........
જો $(5, 2) $ બિંદુ અક્ષો વચ્ચે રેખાના અંત: ખંડના બે ભાગો પાડે તો તેનું સમીકરણ .....
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $
$|z + i|\, = \,|z - i|$ થવા માટે $z$ એ . . . ... થાય.
સમીકરણ $x^{7}-7 x-2=0$ નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ..... છે
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1-cos\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{3}-1}=$ ......
$53$ રવિવાર અને $53$ સોમવાર ધરાવતા વર્ષોમાથી કોઈપણ પસંદ કરતાં, તે લીપ વર્ષ બનવાની સંભાવના કેટલી?
જો બિંદુ p$(x,y)$ એ રેખા $y=-3x$ પર એ રીતે છે કે $P$ અને $Q\left( 3,4 \right)$ એ રેખા $3x-4y=8$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ છે.
ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ $A$ અને $B $ માં સ્પર્શે છે તો $(A B)^{2}$ મેળવો.