MCQ
વિધેય $f(x) = {\log _{3 + x}}({x^2} - 1)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
  • A
    $( - 3,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
  • B
    $[ - 3,\; - 1) \cup [1,\;\infty )$
  • $( - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
  • D
    $[ - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup [1,\;\infty )$

Answer

Correct option: C.
$( - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
c
(c) $f(x)$ is to be defined when ${x^2} - 1 > 0$

==> ${x^2} > 1,$ ==> $x < - 1{\rm{ \,or\, }}x > 1$ and $3 + x > 0$

$\therefore$ $x > - 3$ and $x \ne - 2$

$\therefore$ ${D_f} = ( - 3,\, - 2) \cup ( - 2,\, - 1) \cup (1,\,\infty )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

પ્રથમ $n$  પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = ………
$A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{3, 8\}$, તો  $(A \cup B) × (A \cap B) = . . . $
જો સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ અને ${x^2} + bx + a = 0$ નુ એક બીજ સામાન્ય હોય તો $(a + b)$ ની કિંમત મેળવો.
ધારોકે $A=\{ x \in R :[ x +3]+[ x +4] \leq 3\}$,

$B=\left\{x \in R : 3^x\left(\sum_{x=1}^{\infty} \frac{3}{10^x}\right)^{x-3} < 3^{-3 x}\right\}$ જ્યાં $[t]$ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે,તો

જો $\sin 2\theta = \cos \theta ,\,\,0 < \theta < \pi $, તો $\theta $ ની શક્ય કિમત મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}  = . . .$
${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.
$1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 +........$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.
જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના ઘનનો સરવાળો $\frac {27}{19}$ થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો. 
$31$ અવલોકનોનો મધ્યક $60$ છે. જો પહેલાં $16$ અવલોકનોનો મધ્યક $58$ અને છેલ્લા $16$ અવલોકનોનો મધ્યક $62$ હોય તો $16$ મું અવલોકન ..... થાય.