વિધેય f(x) = ^ - 1 (1 + 3x + 2 x^2 ) નો પ્રદેશ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

A
$( - \infty ,\;\infty )$
B
$( - 1,\;1)$
✓
$\left[ { - \frac{3}{2},\;0} \right]$
D
$\left( { - \infty ,\;\frac{{ - 1}}{2}} \right) \cup (2,\;\infty )$

✓

Answer

Correct option: C.

$\left[ { - \frac{3}{2},\;0} \right]$

$ - 1 \le 1 + 3x + 2{x^2} \le 1$
Case $ I : 2{x^2} + 3x + 1 \ge - 1; 2{x^2} + 3x + 2 \ge 0$
$x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {9 - 16} }}{6}$
$ = \frac{{ - 3 \pm i\sqrt 7 }}{6} ($imaginary$).$
Case $II :\ 2{x^2} + 3x + 1 \le 1$
$ \Rightarrow 2{x^2} + 3x \le 0$
$ \Rightarrow 2x\,\left( {x + \frac{3}{2}} \right) \le 0$
$ \Rightarrow \frac{{ - 3}}{2} \le x \le 0$
$ \Rightarrow x \in \left[ { - \frac{3}{2},\,\,0} \right]$
In case $I$, we get imaginary value hence, rejected
$\therefore$ Domain of function $= \left[ {\frac{{ - 3}}{2},\,0} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\cos x\;dy = y\left( {\sin x - y} \right)dx,0 < x < \frac{\pi }{2}$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $\phi (x) = (f(x))^3 -3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x\, \forall \, x \in R$, હોય તો

$\frac{d}{d x}\left(\sqrt{3} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)\right)=\ldots \ldots \ldots$

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે તો $\int\limits_0^1 {f(x) dx}$ મેળવો.

જો સમીકરણ સંહતિ $k x+y+2 z=1$ ; $3 x-y-2 z=2$ ; $-2 x-2 y-4 z=3$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $k=..........$

જો $y = {\log _e}x$ અને $n$ ધન પૂર્ણાંક છે તો $\frac{{{d^n}y}}{{d{x^n}}} = .........$

વક્ર $y = \left[ {\left| {\sin x} \right| + \left| {\cos x} \right|} \right]$ અને ${x^2} + {y^2} = 5$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $........$ છે. $($જ્યાં $\left[ . \right]$ એ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે.$)$

લાંબામાં લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી હોય કે જેમાં વિધેય $ 3sinx - 4sin^3x$ વધતું વિધેય હોય ?

વિધેય $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ એ $..........$ બિંદુએ વિકલનીય નથી.

જો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{x^2 \cos x}{1+\pi^x}+\frac{1+\sin ^2 x}{1+e^{\sin x^{323}}}\right) d x=\frac{\pi}{4}(\pi+a)-2$,હોય, તો $a$ નું મૂલ્ય ____________છે.