વિધેય f(x) = x^3 - 3 x^2 - 24x + 5 એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 24x + 5$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

✓
$( - \infty ,\, - 2) \cup (4,\infty )$
B
$( - 2,\infty )$
C
(-2, 4)
D
$( - \infty ,\,4)$

✓

Answer

Correct option: A.

$( - \infty ,\, - 2) \cup (4,\infty )$

(a) $f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 24x + 5$

For increasing, $f'(x) > 0$ ==> $3{x^2} - 6x - 24 > 0$

==> ${x^2} - 2x - 8 > 0$

${x^2} - 4x + 2x - 8 > 0$ ==> $(x + 2)(x - 4) > 0$

$x \in ( - \infty ,\, - 2) \cup (4,\infty )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x)=\tan ^{-1}(\sin x-\cos x)$ ની અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વૈવ્ચિક મહતમ અને વૈવ્ચિક ન્યૂનતમ કિંમતો નો સરવાળો મેળવો.

વિધેય $f(x) = {(x + 1)^{\cot \,x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત થવા માટે $f(0)$ ની કિમત . .. થવીજ જોઈએ.

સમીકરણ $2{\cos ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}x = \frac{{11\pi }}{6}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)$ નો પ્રદેશ ${R}-(\alpha, \beta)$ હોય, તો $12 \alpha \beta=$..............

જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$,તો $k=...........$.

જો ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A $ તો $A = \ .... . . .$

જો $f\left( x \right) = f\left( {\pi + e - x} \right)$ અને $\int\limits_e^\pi {f\left( x \right)dx = \frac{2}{{e + \pi }}} $ તો $\int\limits_e^\pi {x\,\,f\left( x \right)dx = ..........} $

જો $\frac{d}{{dx}}f\left( x \right) = g\left( x \right)$ તથા $g\left( x \right) = f\left( x \right),$ તો $f\left( x \right) = .......$

$\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}}=\sqrt{\frac{dy}{dx}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો મેળવો.

એક રેખાના યામાક્ષો પ્રક્ષેપ $4, 6, 12$ છે તો તે રેખાની દિક્કોસાઇન શુ છે ?