MCQ
વિધેય $\sin x - \cos x$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
  • A
    $\left[ {{{3\pi } \over 4},{{7\pi } \over 4}} \right]$
  • $\left[ {0,{{3\pi } \over 4}} \right)$
  • C
    $\left[ {{\pi \over 4},{{3\pi } \over 4}} \right]$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$\left[ {0,{{3\pi } \over 4}} \right)$
b
(b) We have, $f'(x) = \cos x + \sin x$

Now $f(x)$ is increasing function of  $x$ , if

$f'(x) = \cos x + \sin x > 0$ or $\sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) > 0$

==>$0 \le x < \frac{{3\pi }}{4}i.e.\,\,\,f'(x) > 0$ in $\left[ {0,\frac{{3\pi }}{4}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}y = \frac{{2\pi }}{3},$ તો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y = $
ચતુષ્ફલકનાં શિરોબિંદુઓ $O(0,\,0,\,0)$,$A(1,\,2,\,1),B(2,\,1,\,3)$ , તથા $C( - 1,\,1,\,2)$ છે. તો તેના બે સમતલ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+e^x y=1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ ____________ છે.
વિધાન $1$ : બે સમતલો $5x - 12y + 13z = 40$ અને $5x - 12y + 13z = 20$ વચ્ચેનું અંત૨ $\frac{10\sqrt{2}}{13}$ વિધાન $2$ : બે સમાંત૨ સમતલો $ax + by + cz +d_1=0$ અને $ax+by+cz=d_2$ વચ્ચેનું લંબઅંત૨ $\frac{|d_1-d_2|} {\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ થાય.
એક પાસાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. અયુગ્મ સંખ્યા મળે તો સફળતા નક્કી થાય તો સંભાવના ના વર્ગીંકરણનું વિચરણ કેટલું થાય ?
જો $\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+$ અચળ હોય,તો $\beta-\alpha=..............$
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}\,} \right| = $
ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1-x^2\right) \mathrm{d} y=\left[x y+\left(x^3+2\right) \sqrt{3\left(1-x^2\right)}\right] \mathrm{d} x,-1 < x < 1, y(0)=0$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય  સંખ્યાઓ છે, તો $m+n=$. . . . . . . . . .
જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો છે અને $\vec x = \left( {q - r} \right)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$   $\&$   $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય તો 
જો $f (x) = a^x (a > 0)$ ને $f( x) = f_1( x) + f_2( x)$ આ રીતે પણ લખી શકાય છે કે જ્યાં $f_1( x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $f_2( x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે તો $f_1( x + y) + f_1( x - y )$ મેળવો.