વિધેય x - 2 x + 1 ,(x - 1) એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે. - Vidyadip

MCQ

વિધેય ${{x - 2} \over {x + 1}},(x \ne - 1)$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

A
$( - \infty ,\,\,\,0]$
B
$[0, \infty )$
✓
$R$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$R$

c
(c) Since $f'(x) = \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}}$ is greater than $'0'$ in interval $( - \infty ,\,\infty ),$

therefore $f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ is increasing in interval

$( - \infty ,\,\infty )$ or $R.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\overrightarrow {x}=\hat i-\hat j,\overrightarrow {y}=\hat j-\hat k,\overrightarrow {z}=\hat k-\hat i$. જો $\sqrt6$ માનવાળો એક એવો સદિશ $\overrightarrow w$ છે કે જે $\overrightarrow x$
$\overrightarrow y,\overrightarrow z$ ના સમતલમાં હોય તો $\overrightarrow w=\ ........$

જો $f(1) = 3,\,f'(1) = 2,$ તો ${d \over {dx}}\{ \log f\,({e^x} + 2x)\} $ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.

ધારોકે $S$ એ $\lambda$ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}$ અને $\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $13$ છે.તો $8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........$

વિધેય $3\sin x - 4{\sin ^3}x $ એ . . . . મહતમ અંતરાલ માટે વધતું બને છે .

જો બિંદુ $A$ એ બિંદુ $(1 ,0, 1)$ થી $6$ એકમ અંતરેે આવેલ રેખા $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$ પરનુ $-ve\ z$ દિશામા આવેલ હોય તો બિંદુ $A$ ના યામો મેળવો.

જો $f:\left\{ {1,2,3,4} \right\} \to \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ અને $y=f(x)$ એ વિધેય છે કે જેથી $\left| {f\left( \alpha \right) - \alpha } \right| \leqslant 1$,for $\alpha \in \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ હોય તો વિધેયોની સંખ્યા .... થાય

સમીકરણ સંહતી $-k x+3 y-14 z=25$ ; $-15 x+4 y-k z=3$ ; $-4 x+y+3 z=4$ એ ગણ ............ માં દરેક $k$ માટે સુસંગત છે.

જો $A = \{ {x_1},\,{x_2},\,............,{x_7}\} $ અને $B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} $ બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ $A$ માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી $f(x)\, = y_2$ થાય તેવા $f : A \rightarrow B$ પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

અહિ $\vec V = 2\hat i + \hat j - \hat k$ , $\vec W = \hat i + 3\hat k$ , $\left| {\vec U} \right| = 2$ આપેલ છે જો $\vec U$ એ $x-y$ સમતલમા આવેલ સદિશ હોય તો ${\left( {\left[ {\vec U\,\vec V\,\vec W} \right]} \right)^2}$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

જો $\int_{}^{} {\frac{1}{{(1 + x)\sqrt x }}\;dx = f(x) + A} $,કે જ્યાં $A $ એ સ્વૈર અચળાંક હોય , તો વિધેય $f(x)$ =