વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિયુતક્ષેત્ર ${E}=\left(50\, {NC}^{-1}\right) \sin \omega({t}-{x} / {c})$ મુજબ આપવામાં આવે છે.

${V}$ કદ ધરાવતા નળાકારમાં રહેલી ઉર્જા $5.5 \times 10^{-12} \, {J}$ છે. તો ${V}$ નું મૂલ્ય $......{cm}^{3}$ હશે.

$\left(\right.$ given $\left.\in_{0}=8.8 \times 10^{-12} \,{C}^{2} {N}^{-1} {m}^{-2}\right)$

Question

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિયુતક્ષેત્ર ${E}=\left(50\, {NC}^{-1}\right) \sin \omega({t}-{x} / {c})$ મુજબ આપવામાં આવે છે.

${V}$ કદ ધરાવતા નળાકારમાં રહેલી ઉર્જા $5.5 \times 10^{-12} \, {J}$ છે. તો ${V}$ નું મૂલ્ય $......{cm}^{3}$ હશે.

$\left(\right.$ given $\left.\in_{0}=8.8 \times 10^{-12} \,{C}^{2} {N}^{-1} {m}^{-2}\right)$

JEE MAIN 2021, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

c
${E}=50 \sin \left(\omega {t}-\frac{\omega}{{c}} \cdot {x}\right)$

Energy density $=\frac{1}{2} \in_{0} {E}_{0}^{2}$

Energy for volume ${V}=\frac{1}{2} \in_{0} {E}_{0}^{2} \cdot {V}=5.5 \times 10^{-12}$

$\frac{1}{2} 8.8 \times 10^{-12} \times 2500 {V}=5.5 \times 10^{-12}$

${V}=\frac{5.5 \times 2}{2500 \times 8.8}=.0005\, {m}^{3}$

$=.0005 \times 10^{6}\,({c} . {m})^{3}$

$=500({c} \, \cdot {m})^{3}$

Download our app
and get started for free