વિકલ સમીકરણ d y d x = e ^ x + y નો વ્યાપક ઉકેલ ….. થશે. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}= e ^{ x + y }$ નો વ્યાપક ઉકેલ $…..$ થશે.

✓
$e^x + e^{-y} = c$
B
$e^x + e^y = c$
C
$e^{-x} + e^y = c$
D
$e^{-x} + e{^{-y}} = c$

✓

Answer

Correct option: A.

$e^x + e^{-y} = c$

$\frac{d y}{d x}=e^{x+y} $
$ \therefore \frac{d y}{d x}=e^x \cdot e^y$
$\therefore \frac{a y}{e^y}=e^x d x $
$ \therefore \int e^{-y} d y=\int e^x d x$
$\therefore – e^{-y} = e^x + c_1$
$\therefore e^x + e^{-y} = c$
$\therefore $ વિકલ્પ $(A)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a, b, c \in R$ એ શૂન્યેતર સંખ્યાઓ માટે $a^{3}+b^{3}+c^{3}=2$ થાય અને શ્રેણિક $A=\left(\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right)$ માટે $\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}=\mathrm{I},$ થાય તો $abc$ ની કિમત ..... હોય શકે

અહી $X$ એ દ્રીપદી વિતરણ $B ( n , p )$ છે કે જેથી મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $24$ અને $128$ છે . જો $P ( X > n -3)=\frac{ k }{2^{ n }}$ હોય તો $k$ મેળવો.

$f\left( x \right) = \sin x + \cos x,0 \le x \le 2\pi $ એ $...........$ અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$

જો $AB=X,$ તો શ્રેણિકો $A,B$ અને $X........$ છે.

$\log _{ e } 2 \frac{ d }{ dx }\left(\log _{\cos x } \operatorname{cosec} x \right)$ ની $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ કિમંત મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\lambda &1\\{ - 1}&{ - \lambda }\end{array}} \right]$, તો $\lambda$ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = O$ થાય.

બે બનાવ $A$ અને $B$ માટે $P(A)\,\, = \,\,P\left( {\frac{A}{B}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,\,$ અને $\,P\left( {\frac{B}{A}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,$ હોય તો

રેખાઓ $\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })$ અને $\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })$

રેખાઓ $L_1: \vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $L_2: \vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+\mu(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$$\mathrm{L}_1$ અને $\mathrm{L}_2$ ને અનુક્રમે $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ અને આગળ છેદે છે. ને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાખંડ $\mathrm{PQ}$ નું મધ્યબિંદુ હોય, તો $2(\alpha+\beta+\gamma)$ $=$____________.