MCQ
$\sin \frac{{dy}}{{dx}} = a$ ; $y(0) = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    ${\sin ^{ - 1}}\frac{{(y - 1)}}{x} = a$
  • $\sin \frac{{(y - 1)}}{x} = a$
  • C
    $\sin \frac{{(1 - y)}}{{(1 + x)}} = a$
  • D
    $\sin \frac{y}{{(x + 1)}} = a$

Answer

Correct option: B.
$\sin \frac{{(y - 1)}}{x} = a$
b
(b) Given $\sin \frac{{dy}}{{dx}} = a$; $dy = {\sin ^{ - 1}}a\,dx$

Integrating both sides,$\int_{}^{} {dy} = \int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}a\,dx} $

$y = x{\sin ^{ - 1}}a + c$ and $y(0) = 0 + c = 1$, $\therefore c = 1$

$\therefore y = x{\sin ^{ - 1}}a + 1$ ==> $a = \sin \frac{{y - 1}}{x}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

 $x$ ની બધી કિમતો ધરાવતો ગણ મેળવો.

$\frac{{{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2}}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 7x + 10)}} \ge 0$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x} + \sqrt x }} = } $
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\,,}&{{\rm{if \,\,}}x \ne 3}\\{2x + k\,,}&{{\rm{otherwise}}}\end{array}} \right.$, એ $x = 3$ આગળ સતત હોય તો $k = $
વિકલ સમીકરણ $p(t)$ એ $t $ સમય એ ઉંદરની સંખ્યા દર્શાવે કે જે વિકલ સમીકરણ $\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = 0.5p\left( t \right) - 450$ નું સમાધાન કરે છે.જો $p\left( 0 \right) = 850$ તો સંખ્યા શૂન્ય કેટલા સમયે થશે.
જો  $A, B, C, D$  એઅવકાશમાં ચાર બિંદુ આપેલ છે અને , 

$|\overline {AB} \,\, \times \,\,\overline {CD} \,\, + \;\,\overline {BC} \,\, \times \,\,\overline {AD} \,\, + \;\,\overline {CA} \,\, \times \,\,\overline {BD} |\,\, = \,\,\lambda $ $×$( ${\Delta \,\,ABC}$ નું ક્ષેત્રફળ )

તો  $\lambda \,\, = \,\,......$

ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જેની નાભી એ $x-$અક્ષ અથવા  $y-$અક્ષ પર આવેલ હોય અને તેનું કેન્દ્ર  ઉગમબિંદુ હોય અને જે બિંદુ  $(0,3)$ માંથી પસાર થાય.
સદિશો $\overrightarrow a = \hat i + \hat j + \hat k$ તથા $\ \overrightarrow b = \hat j - \hat k$ છે તથા સદિશ $\overrightarrow c\ $ માટે $\ \overrightarrow a \times \overrightarrow c = \overrightarrow b\ $ અને $\overrightarrow a .\overrightarrow c = 3\ $તો$\ \overrightarrow c = \ ............$
$\int_{}^{} {{e^{\log (\sin x)}}dx = } $
જો શ્રણિક $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{array}\right]$ એ સમીકરણ $AA ^{ T }=9 I$ ને સંતોષતો હોય, જ્યાં એ $3 \times 3$ એકમ શ્રણિક છે, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)=\ldots \ldots \ldots \ldots$
સમતલો : $2x – y + 4z = 5$ અને $5x – 2.5 y + 10z = 6$