MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{\left( {1 + x} \right)y}}{{\left( {y - 1} \right)x}}$ નો ઉકેલ મેળવો..
  • A
    $log\ xy + x + y = c$
  • B
    $\log \left( {\frac{x}{y}} \right) + x - y = c$
  • C
    $log\ xy + x -y = c$
  • D
    એક પણ નહી

Answer

$\frac{d y}{d x}=\frac{(1+x) y}{(y-1) x}$ can be written as

$\frac{\mathrm{y}-1}{\mathrm{y}} \mathrm{d} \mathrm{y}=\frac{(1+\mathrm{x})}{\mathrm{x}} \mathrm{d} \mathrm{x}$

$\Rightarrow\left(1-\frac{1}{\mathrm{y}}\right) \mathrm{d} \mathrm{y}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{x}}\right) \mathrm{d} \mathrm{x}$

$\Rightarrow(\mathrm{y}-\log \mathrm{y})=(\mathrm{x}+\log \mathrm{x})+\mathrm{c}$

$\Rightarrow \mathrm{x}-\mathrm{y}+\log \mathrm{xy}=\mathrm{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારોકે પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f(x)=\int_{0}^{x} e^{t} f(t) d t+e^{x}$ વિકલનીય વિધેય છે. તો $f(x)=.... $
$\left|\begin{array}{lll}1 & y z & x(y+z) \\ 1 & z x & y(z+x) \\ 1 & x y & z(x+y)\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય _______________
જો $X$ માટે દ્રીપદી વિતરણ  $B( n, p)$ માટે પ્રચલ $n$ અને $p$ છે કે જેથી $P(X\, = 2)\, = P (X\, = 3)$, તો $E(X)$, તો ચલ $X$ નો મધ્યક મેળવો.
જો ${{\tan }^{-1}}\left( \frac{\sqrt{1+{{x}^{2}}}-1}{x} \right)=4,$ તો $x=............$
$2^{(x^2-3)^3+27}$ ની ન્યુનતમ કિંમત એ $ ........$ છે.
જો $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 10 \\ 5 & 2 & 5 \\ 7 & 3 & x\end{array}\right|=0$ તો, $x \in \ldots . . . .$.
$f:(1, \infty) \rightarrow(1, \infty), f( x )=\frac{ x }{\sqrt{ x ^2-1}}$ તો $\text{(fo(fof))}( x )=\ .........$
વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઢાળ $\frac{{y - 1}}{{{x^2} + x}}$ છે.
વિકલ સમીકરણ $x^2+4y^2+4xy)dy=(2x+4y+1)dx$ નો ઉકેલ $v-2log|v^2+4v+2|+\frac{3}{\sqrt{2}}\log|\frac{v+2-\sqrt{2}}{v+2+\sqrt{2}}|=x+c$ તો
ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle \mathrm{AOB}$ નો અંતઃદુભાજક, રેખા $\mathrm{AB}$ ને $\mathrm{C}$ આગળ મળે, તો $\mathrm{OC}$ ની લંબાઇ_______________ છે.