MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{x - y + 3}}{{2(x - y) + 5}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $2(x - y) + \log (x - y) = x + c$
  • B
    $2(x - y) - \log (x - y + 2) = x + c$
  • $2(x - y) + \log (x - y + 2) = x + c$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: C.
$2(x - y) + \log (x - y + 2) = x + c$
(c) Let $x - y = v$and $\frac{{dy}}{{dx}} = 1 - \frac{{dv}}{{dx}},$ thus the equation reduces

to $\frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{v + 2}}{{2v + 5}}$ ==>$\int_{}^{} {\frac{{2v + 5}}{{v + 2}}} dv = \int_{}^{} {dx} $

==> $\int_{}^{} {\left[ {2 + \frac{1}{{(v + 2)}}} \right]} dv = \int_{}^{} {dx} $ ==> $2v + \log (v + 2) = x + c$

or $2(x - y) + \log (x - y + 2) = x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો A એ 2 કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો A-1 નો નિશ્ચાયક _________ છે.
જો $n (2 n +1) \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n } dx =1177 \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n +1} dx$ હોય તો  $n \in N$ ની કિમંત $\dots\dots$ થાય.
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન એક-એક તો છે પણ વ્યાપત નથી.
જો સમીકરણ સંહતિ  $2 x+y-z=3$  ; $x-y-z=\alpha$  ;  $3 x+3 y+\beta z=3$  ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો  $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.
જો રેખા $x$ અને $y $ અક્ષ સાથે $120°$  અને $60°$  નો ખૂણો બનાવે, તો $z$  અક્ષ સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે ?
જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0,( a , b , c \in R$ અને  $a , b \neq 0)$ ના બીજ છે અને સમીકરણો ($u,v,w$ ના ચલમાં)  $\alpha u+\beta v+\gamma w=0, \beta u+\gamma v+\alpha w=0$ $\gamma u +\alpha v +\beta w =0$ એ શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો  $\frac{a^{2}}{b}$ ની કિમંત મેળવો.
ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=5 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો, $\vec{r}$એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}$ અને $\vec{r} \cdot \vec{a}=0$ થાય, તો $25|\vec{r}|^2=....$
જો $a,\,\,b$ અને $c$ એ શૂન્યતર સદીશો છે કે જેથી $(a \times b) \times c = \frac{1}{3}|b||c|a.$ જો $\theta$ એ સદીશો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય તો $\sin \theta $ મેળવો.
$ \int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx$ = ___________ + c
વિધેય $f: R \rightarrow R, f(x)=x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો