વિકલ સમીકરણ dy dx + y x = x^2 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = {x^2}$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$4xy = {x^4} + c$
B
$xy = {x^4} + c$
C
$\frac{1}{4}xy = {x^4} + c$
D
$xy = 4{x^4} + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$4xy = {x^4} + c$

a
(a) The given equation $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = {x^2}$is of the form

$\frac{{dy}}{{dx}} + Py = Q$. So, $I.F.$= ${e^{\int_{}^{} {\frac{1}{x}dx} }} = {e^{\log x}} = x$

Hence required solution $xy = \int_{}^{} {x.{x^2}dx + c} $

==> $xy = \frac{{{x^4}}}{4} + c$ ==> $4xy = {x^4} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $u = {{x + y} \over {x - y}}$, તો ${{\partial u} \over {\partial x}} + {{\partial u} \over {\partial y}} = $

વ્રક $y = x{e^{{x^2}}},$ $x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0,\,\,x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 - \sin x}}} = $

અહી $[\mathrm{t}]$ એ $t$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ ની કિમંત મેળવો.

નિચેનામાંથી કયું વિધેય $R$ થી $R$ પરનું એક $-$ એક વિધેય છે.

ધારો કે $f(x)=\sqrt{\lim _{r \rightarrow x}\left\{\frac{2 r^2\left[(f(r))^2-f(x) f(r)\right]}{r^2-x^2}-r^3 e^{\frac{f(r)}{r}}\right\}}$ એ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$ માં વિકલનીય છે તથા $f(1)=1$.તો $f(a)=0$,થાય તેવી $ea$, ની કિંમત ............. છે.

$\alpha $ ની કિમંત મેળવો કે જેથી $\int\limits_\alpha ^{\alpha + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {x + \alpha } \right)\left( {x + \alpha + 1} \right)}} = {{\log }_e}\left( {\frac{9}{8}} \right)} $ થાય .

$3 P(A)=P(B)=\frac{5}{13}$ અને $P\left(\frac{A}{B}\right)=\frac{3}{5}$ તો $P(A \cup B)=$ ______________

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

$n$ ની $.............$ ન્યૂનતમ કિંમત છે કે જેથી ${y_n} = {y_{n + 1}},$ જ્યાં $y = {x^2} + {e^x}$ છે.