વિકલ સમીકરણ dy dx = y (y^2-x) નો ઉકેલ મેળવો,, - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}= \frac{y}{(y^2-x)}$ નો ઉકેલ મેળવો,,

A
$y^3 -xy = c$
B
$y^3 -3xy = c$
C
$y^3 + 3xy = c$
D
$y^3 + xy = c$

✓

Answer

$\frac{d x}{d y}=y-\frac{x}{y} \Rightarrow \frac{d x}{d y}+\frac{1}{y} \cdot x=y$

$\therefore $ solution is $x . y=\int y^{2} d y+c \Rightarrow x . y=\frac{y^{3}}{3}+c$

$\Rightarrow \mathrm{y}^{3}-3 \mathrm{xy}=\mathrm{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + {a^2}} + \frac{{{a^2}}}{2}\log \left( {x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} } \right)} \right) = .....$

જો $S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}$ તો ગણ $S$ માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.

અહી $S=\left\{(x, y): 3 x^{2} \leq 4 y \leq 6 x+24\right\} $ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}dx = } $

જો $f : R \rightarrow R\ f(x) = x^3 -3x^2 + 3x\ -2$ હોય તો $f^{-1}(x)$ ....... હોય.

ધારીકે $y=3 x, 2 y=27-3 x$ અને $y=3 x-x \sqrt{x}$ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $10 \mathrm{~A}=$............

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ની કઇ કિંમત માટે $x$ અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

વિધાન $S$ અને $R$ આપેલ છે

$S:$ $\sin x$ અને $cos\,x$ એ અંતરાલ $\left( {{\pi \over 2},\pi } \right)$ માં ઘટતા વિધેય છે.

$R:$ જો વિકલનીય વિધેય અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય તો તેનું વિકલીત પણ અંતરાલ $(a,b)$ માં પણ ઘટતું વિધેય બને.

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય થાય .

$f:R \rightarrow R$ માટે જો $f\left( 2 \right) = - 1,f\ '\left( 2 \right) = 4$ અને $\int\limits_2^3(3-x)f\ ''(x)dx=7$ તો $f\left( 3 \right) =\ ......$

જો ગણ $A\,=\,\{\,x\,\in \,R\,:\,x$ એ ધન પૃણાંક નથી $\}$ પર વિધેય $f\,:\,A\,\to \,R$ એ $f\,(x)\, = \frac{{2x}}{{x - 1}}$ આપેલ હોય તો $f$ એ . . .