વિકલ સમીકરણ dy dx + y ^2 x = x ^2 x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y{\sec ^2}x = \tan x{\sec ^2}x$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y = \tan x - 1 + c{e^{ - \tan x}}$
B
${y^2} = \tan x - 1 + c{e^{\tan x}}$
C
$y{e^{\tan x}} = \tan x - 1 + c$
D
$y{e^{ - \tan x}} = \tan x - 1 + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$y = \tan x - 1 + c{e^{ - \tan x}}$

a
(a) $I.F.$ = ${e^{\int {{{\sec }^2}x\,dx} }} = {e^{\tan x}}$

Solution is $y{e^{\tan x}} = c + \int {\tan x{e^{\tan x}}{{\sec }^2}x\,dx} $

==> $y = c{e^{ - \tan x}} + \tan x - 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $y = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right),X - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 3$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $.......... $ છે.

જો $y^{2}+\log _{e}\left(\cos ^{2} x\right)=y, x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),$ હોય તો

$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $

જો $f(x)$ એ $cos^3\,x.$ નું અનિયત સંકલન છે .
વિધાન $1\,:\,f(x)$ એ આવર્તિય વિધેય છે કે જેનું આવર્તમાન $\pi $ છે.

વિધાન $2\,:\,cos^3\,x$ એ આવર્તિય વિધેય છે

જો $x = \tan \left( {\frac{1}{b}\log t} \right)$ માટે $A\frac{{{d^2}t}}{{d{x^2}}} + \left( {B - b} \right){y_1} = 0$ તો $A + B = .......$ જ્યાં${y_1} = \frac{{dt}}{{dx}}$ છે.

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+y^2\right) e^{\tan x} d x+\cos ^2 x\left(1+e^{2 \tan x}\right) d y=0, y(0)=1$. નો ઉકેલ છે. તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ $=$ .........

જો ગતિ કરતાં કણનો વેગ તેણે કાપેલા અંતરના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય, તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય ?

વિધેય $f\left( x \right), x \in \left[ {0,\infty } \right)$ એ અઋણ સતત વિધેય છે જો $f'\left( x \right)\cos x \le f\left( x \right)\sin x\ \forall\, x \ge 0$, હોય તો $f(2\pi)$ ની કિમત મેળવો.

જો $\int\limits_n^{n + 1} {f\left( x \right)dx = n} $ જ્યાં $n = 0,1,2,.............$ અને $\int\limits_0^{100} {f\left( x \right)dx = \frac{{{K^2} - K}}{2}} $ તો $K =\ ........$

નીચે આપેલાં વિધેયોમાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right) $ પર ઘટતું વિધેય છે?