Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $
  • A
    ${(1 + \log x)^3} + c$
  • B
    $3{(1 + \log x)^3} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{3}{(1 + \log x)^3} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{3}{(1 + \log x)^3} + c$
c
(c)Put $(1 + \log x) = t \Rightarrow \frac{1}{x}dx = dt$
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}\,dx = \int_{}^{} {{t^2}dt} } $$ = \frac{{{t^2}}}{3} + c = \frac{{{{(1 + \log x)}^3}}}{3} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3$ છે અને $|A| = 8, $ તો $|adj\,A|\, = $
→
ધારો કે $t $ સમયે જીવીત સસલાંની જનસંખ્યા વિકલ સમીકરણ $\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = \frac{1}{2}p\left( t \right) - 200$ દ્વારા નિયંત્રિત છે.જો $ p(0)=100 $ ,તો $p(t)$  મેળવો.
→
A number $x$ is chosen at random from the set $\{1, 2, 3, 4, .... , 100\}$ . Define the event: $A =$ the chosen number $x$ satisfies $\frac{{(x - 10)(x - 50)}}{{(x - 30)}} \ge 0.$ Then $P(A)$ is
→
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એકમ સદિશો હોયકે જેથી $\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow {0} $ તો $\overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow b .\overrightarrow c + \overrightarrow c .\overrightarrow a =\ .........$
→
અસમતા $\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {{{\cot }^{ - 1}}x} \right) - \left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right) - 2{\cot ^{ - 1}}x + 2\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right)\,$$ > \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {{{\sec }^{ - 1}}x - \frac{\pi }{2}} \right]\,$ નો ઉકેલ ગણ  મેળવો  (કે જ્યાં  [.] મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .)
→
જો $z = z(x)$ અને $(2 + cos\, x)\frac{dz}{dx} +(sin\, x)z= sin \,x,$ $z(x) > 0$ & $z (\frac{\pi}{2})= 3$ , હોય તો $z (\frac{\pi}{3})$ ની કિમત મેળવો 
→
ગણ {1, 2, 3} પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ R = {(1, 2), (2, 1)} દ્વારા આપેલ છે. તો સંબંધ R એ ____________________ .
→
અંતરાલ $[-1,3]$ માં વિધેય $f(x)=\left|x^2-5 x+6\right|-3 x+2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $...........$ છે.
→
$\int {\frac{{\log x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx} $ =
→
જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$  = ........... (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)
→