વિકલ સમીકરણ x dy dx + y = x^2 + 3x + 2 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = {x^2} + 3x + 2$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$xy = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + c$
B
$xy = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} + {x^2} + c$
C
$xy = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + c$
D
$xy = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} + {x^2} + cx$

✓

Answer

Correct option: A.

$xy = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + c$

(a) $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = {x^2} + 3x + 2$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = x + 3 + \frac{2}{x}$

Here$P = \frac{1}{x},\;Q = x + 3 + \frac{2}{x}$, therefore $I.F.$ $_{e}\int_{{}}^{{}}{\frac{1}{x}}dx=x$

Now solve it.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સંકલ $16 \int \limits_1^2 \frac{d x}{x^3\left(x^2+2\right)^2}=............$

Let $A$ and $B$ be two events such that $P ( B \mid A )=\frac{2}{5}$, $P ( A \mid B )=\frac{1}{7}$ and $P ( A \cap B )=\frac{1}{9} .$ Consider

$( S 1) P \left( A ^{\prime} \cup B \right)=\frac{5}{6}$

$( S 2) P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)=\frac{1}{18}$. Then.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ, $\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2$ જ્યાં $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}$.નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}$હોય,તો $3 \alpha^{2}$ નું મૂલ્ય $\dots\dots$ છે.

જો $A = \left[\begin{matrix}\cos \alpha & \sin \alpha \\- \sin \alpha & \cos \alpha \\ \end{matrix} \right]$ તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}A^n = .......$

વક્ર $y=\frac{1}{2} x^{4}-5 x^{3}+18 x^{2}-19 x$ ને ............ બિંદુએ મહત્તમ ઢાળ મળે છે.

$\{1, 2, 3, …….,1000\}$ ગણમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે $n$ સંખ્યા પસંદ કરતા $\frac{{\sum\limits_{i\, = \,\,1}^n {{i^2}} }}{{\sum\limits_{i\,\, = \,\,1}^n i }}$ પૂર્ણાક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}$ અને $\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}$ બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળ છેદે છે. જે $\mathrm{P}$ નું રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}$ થી અંતર $l$ હોય, તો $14 l^2=$............

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=1+x e^{y-x},-\sqrt{2}\,<\,x\,<\,\sqrt{2}, y(0)=0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો $\mathrm{x} \in(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માટે $y(x)$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

$p (3,2,6)$ અવકાશનું એક બિંદુ છે. બિંદુ $Q$ રેખા $\overrightarrow r =(\hat i-\hat j+2\hat k)+\mu (-3\hat i+\hat j+5\hat k)$ ૫૨ આવેલું છે. સદિશ $\overrightarrow {PQ}$ એ સમતલ $x - 4y +3z = 1$ ને સમાંત૨ હોય , તો $\mu=\ ........$

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $\left(A^{2}-B^{2}\right)$ એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$,તો શ્રેણિક $A^{3}+B^{3}$ ની કિમંત મેળવો.