વિકલ સમીકરણ ( x^2 + y^2 )dx = 2xydy નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $({x^2} + {y^2})dx = 2xydy$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$x = c({x^2} + {y^2})$
✓
$x = c({x^2} - {y^2})$
C
$x + c({x^2} - {y^2}) = 0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$x = c({x^2} - {y^2})$

(b) It can be written in the form of homogeneous equation $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2xy}}$

Now solve it by putting $y = vx$ and $\frac{{dy}}{{dx}} = v + x\frac{{dv}}{{dx}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + ( \sqrt {\cos \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

જો $\overrightarrow a = \left( {2,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {5, - 1,1} \right)\ $ અને $\ \overrightarrow c = \left( {1, - 1,0} \right)\ $ હોય તો $\ \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c\ $ ને સમાંતર અને વિરુદ્ધ દિશાનો $3$ માનવાળો સદિશ $.............$ છે.

જો સંબંધ $R$ એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $\text{RoR}^{ - 1}=$

ધારો કે $A(3,2,1)$ એ $R^3$ નું બિંદુ છે. રેખા $L: \frac{x-7}{2} = \frac {y-12}{-2} = \frac{z+1}{1}$ અને સમતલ $\pi :x+y+z=11$ છે. $A$ માંથી સમતલ $pi$ ૫૨ના લંબપાદ $M$ ના યામ $....... .$

જો $f(x)$ સતત વિધેય હોય અને દરેક $t\, \ge - \pi $ માટે $\int\limits_{ - \pi }^t {(f(x) + x\,\,dx)} = {\pi ^2} - {t^2},$ તો $f\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)$ મેળવો.

એક $ 3×3$ સામાન્ય શ્રેણીક હોય ,કે જેના ઘટકો પૈકી ચાર $1 $ અને બાકીના $0$ હોય તો આવા શ્રેણીકની સંખ્યા . . . . થાય.

$\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \,\,dx = \ ......} $

$f(x)$ એ $3$ ઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેથી $f(3)=1$, $f'(3) = -1$, $f''(3) = 0$ અને $f'''(3)=12$ હોય તો $f'(1)$ મેળવો.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right] $ તો $2A -B$ શોધો.

જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(1) = 2$ અને $f\,'(x) = f(x)$ દરેક $x\in R$ માટે શક્ય હોય અને $h(x) = f(f(x)),$ તો $h'(1)$ મેળવો.