_0^ 1 + 4 ^2 x 2 - 4 x 2 , ,dx = ...... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \,\,dx = \ ......} $

A
$\pi - 4$
B
$\frac{{2\pi }}{3} - 4 - 4\sqrt 3 $
C
$4\sqrt 3 - 4$
✓
$4\sqrt 3 - 4 - \frac{\pi }{3}$

✓

Answer

Correct option: D.

$4\sqrt 3 - 4 - \frac{\pi }{3}$

$I=\int_{0}^{\pi} |1-2\sin\frac{x}{2}|dx$
$|1-2\sin\frac{x}{2}|=\ \begin{cases}1-2\sin \frac{x}{2}, & 0 \ < \ x\ < \ \frac{\pi}{3}\\-1+2\sin\frac{x}{2}, & \frac{\pi}{3}\ < x\ < \ \pi\end{cases}$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (1-2\sin\frac{x}{2})dx-\int_{\frac{\pi}{3}}^{\pi} (1-2\sin\frac{x}{2})dx$
અહી સ્વ-પ્રયતનથી ગણવો

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & \alpha \\ 1 & 2 & 3 \\ \alpha & \alpha & 4\end{array}\right], \alpha > 2$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવ $(adjoint)$ છે અને $|A|=2$ તે $[\alpha\,\,-2 \alpha \,\, \alpha \,\,] B \left[\begin{array}{c}\alpha \\ -2 \alpha \\ \alpha\end{array}\right]$$]=..........$

${\int\limits_{ - 1/2}^{1/2} {\left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)}^2} - 2} \right]} ^{1/2}}dx =\ ......$

જો $|a| = 3, |b| = 4$ તો $\lambda$ની કઇ કિંમત માટે $\lambda + ab$ એ $\lambda - ab$ ને લંબ થાય ?

$3×3$ સામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે જો $AA’=A’A $ અને $ B=A^{-1}A’$ થાય,તો $BB’ = $ . .. . . . . .

ધારો કે $\overrightarrow a=\hat i+2\hat j+\hat k,\overrightarrow b=\hat i-\hat j+\hat k,\overrightarrow c=\hat i+\hat j-\hat k$ છે. $\overrightarrow a$ અને $\overrightarrow b$ ના સમતલમાં આવેલો તથા $\overrightarrow c$ ૫૨ના પ્રક્ષે૫નું માન $\frac{1}{\sqrt3}$ હોય , તેવો સદિશ $........$ છે.

$\int\limits_{ - 7}^7 {\frac{{{5^x}}}{{{5^{[x]}}}}dx} $ ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં $[.]$ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)

વિધેય $f(x) = {x^2} - 4$ એ . . . . અંતરાલમાં રોલના પ્રમેય નું પાલન કરે છે .

વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {e^{\frac{x}{y}}}} \right)\,dx + {e^{\frac{x}{y}}}\left( {1 - \frac{x}{y}} \right)\,dy = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ $........ $ છે.

જો ………… તો A અને B એકબીજાના વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.

$A=\left[\begin{array}{l}a_{i j}\end{array}\right]_{m\times n}$ ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો ............. .