વિકલ સમીકરણ ( x^2 + y^2 )dx = 2xydy નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $({x^2} + {y^2})dx = 2xydy$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$x = c({x^2} + {y^2})$
✓
$x = c({x^2} - {y^2})$
C
$x + c({x^2} - {y^2}) = 0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$x = c({x^2} - {y^2})$

b
(b) It can be written in the form of homogeneous equation $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2xy}}$

Now solve it by putting $y = vx$ and $\frac{{dy}}{{dx}} = v + x\frac{{dv}}{{dx}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $x $ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ હોય, તો $\frac{1}{2} |x - y| = $......

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + P\left( x \right)y = 0$ નો ઉકેલ $..........$ છે.

$\int_{0}^{\frac{1}{3}} (\sum_{r=0}^{101}\{x + \frac{r}{3}\})dx$ મેળવો, (કે જ્યાં {.} એ અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે .)

એક સમતોલ સિક્કા ને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે અને $X$ એ કેટલી વખત છાપ આવે તેની સંખ્યા દર્શાવે છે . જો $P(X = 4),\,\,P(X = 5)$ અને $P(X = 6)$ એ સ્વરતી શ્રેણી માં હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] $ આપેલ છે જો If $\operatorname{Tr}( A )$ એ શ્રેણિક $A $ ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ ની કિમંત મેળવો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 0$ અને $x = 2$ વડે આવૃત્ત પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો

જો $A$ અને $B$ એ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
\alpha &0\\
0&\beta
\end{array}} \right]$ અને $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&\gamma \\
\delta &0
\end{array}} \right]$ ના સ્વરૂપમાં અનુક્રમે આપેલ છે .

વિધાન $-1$ : $AB - BA$ એ હમેશા સામાન્ય શ્રેણિક છે .

વિધાન $-2$ : $AB -BA$ એ એકમ શ્રેણિક શક્ય નથી.

એક લંબધનનું એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $O$ પર આવેલ છે તથા $x, y$ તથા $z$ અક્ષો ને સમાંતર તેની ધાર $(edge)$ની લંંબાઈ અનુક્રમે $3,4$ અને $5$ એકમ છે.ધારોકે $P$ એ શિરોબિંદુ $(3,4,5)$ છે.તો વિકર્ણ $OP$ અને $O$ અથવા $P$ માંથી પસાર ન થતી ઉપરાંત $z$ અક્ષને સમાંતર હોય તેવી ધાર વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $........$ છે.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$ તો ${A^n} = $

અહી $A =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right]$ અને $B = A - I$ છે. જો $\omega=\frac{\sqrt{3} i -1}{2}$ હોય તો ગણ $\left\{ n \in\{1,2, \ldots, 100\}: A ^{ n }+(\omega B )^{ n }= A + B \right\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $..........$ થાય.