વિકલ સમીકરણ x^2 dy = - 2xydx નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$x{y^2} = c$
B
${x^2}{y^2} = c$
✓
${x^2}y = c$
D
$xy = c$

✓

Answer

Correct option: C.

${x^2}y = c$

(c) ${x^2}dy = - 2xydx$ ==> $\frac{1}{y}dy = - \frac{{2x}}{{{x^2}}}dx$

On integrating, $\log y = - 2\log x + \log c$

==> $\log y = \log {x^{ - 2}} + \log c$ ==> $\log y{x^2} = \log c$or $y{x^2} = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\lambda$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિઓ $2 x-3 y+5 z=9$ ; $x+3 y-z=-18$ ; $3 x-y+\left(\lambda^{2}-1 \lambda \mid\right) z=16$ નો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.

જો $A$ અને $B$ એ સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $adj \,(AB)$ મેળવો.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $( - \infty ,\,\,\infty )$ માં વધતું વિધેય છે જો .. . . .

જો $k$ અને $K$ એ વિધેય $f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{0.6}}}}{{1 + {x^{0.6}}}}$ ની અંતરાલ $[0, 1 ]$ માં અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંત હોય તો જોડ $(k, K)$ મેળવો.

Evaluate $\int_{-1}^{1} \sin ^{5} x \cos ^{4} x d x$

$\tan ({\cos ^{ - 1}}x) = . . ..$

વિકલ સમીકરણ $\left(x-y^{2}\right) d x+y\left(5 x+y^{2}\right) d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. તો, $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય.

$(1,2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x+4y-5z=6$ ને લંબરેખાનું સમીકરણ $.........$ છે.