MCQ
વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $x{y^2} = c$
  • B
    ${x^2}{y^2} = c$
  • ${x^2}y = c$
  • D
    $xy = c$

Answer

Correct option: C.
${x^2}y = c$
c
(c) ${x^2}dy = - 2xydx$ ==> $\frac{1}{y}dy = - \frac{{2x}}{{{x^2}}}dx$

On integrating, $\log y = - 2\log x + \log c$

==> $\log y = \log {x^{ - 2}} + \log c$ ==> $\log y{x^2} = \log c$or $y{x^2} = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

નીચેના સમીકરણમાંથી $a, b, c$ અને $d$ નાં મૂલ્ય શોધો :  

$\left[\begin{array}{cc}
2 a+b & a-2 b \\
5 c-d & 4 c+3 d
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
4 & -3 \\
11 & 24
\end{array}\right]$

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sqrt {\cot x} }}{{\sqrt {\cot x} + \sqrt {\tan x} }}\,dx = } $
$4\hat i - 5\hat j + 2\hat k\ $ અને $\ 2\hat i + 3\hat j + a\hat k\ $ ના સરવાળાના સદિશને સમાંતર એકમ સદિશનું $\hat i + \hat j + \hat k$ સાથે અંતઃગુણન $1$ થાય, તો $a =\ .........$
વિધેય $f(x)\, = \,|x| + |x - 1|$ એ . . .
જો રેખાઓ $\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $\frac{38}{3 \sqrt{5}} \mathrm{k}$ હોય, અને $\int_0^k\left[x^2\right] \mathrm{d} x=\alpha-\sqrt{\alpha}$, જ્યાં $[x]$ એ મહહ્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો $6 \alpha^3=$.............
જો $x = a{t^2},y = 2at$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $
જો $x, y$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $m, n$ એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ $\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.
વિકલનીય વિધેય $f: R -\{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારોકે $3 f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}-10$ તો $\left|f(3)+f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|=...........$ છે.
જો $y = f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x - 1}},f:R - \left\{ 1 \right\} \to R$ હોય, તો .......... .
નીચે આપેલ પૈકી $z$ થી $z$ પરનું એક $-$ એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $.......$ છે.