MCQ
વિકલ સમીકરણ $x\log x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2\log x$ નો ઉકેલ મેળવો.
- A$y = \log x + c$
- B$y = \log {x^2} + c$
- ✓$y\log x = {(\log x)^2} + c$
- D$y = x\log x + c$
This is linear differential equation in y.
$\therefore $ $I.F.$ $ = {e^{\int_x^{} {\frac{1}{{\log x}}dx} }} = {e^{{{\log }_e}{{\log }_e}x}} = \log x$
==> $y.(I.F.)$$ = \int_{}^{} {Q\;.\;(I.F.)\,dx} $ ==> $y\log x = \int_{}^{} {\frac{2}{x}} .\log xdx$
==> $y\log x = {(\log x)^2} + c$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
(જ્યાં $C$ એ સંકલ્યકારક અચળાંક છે.)
જ્યાં $[t]$ એ મહતતમ પૂણાંક $\leq t$ દર્શાવે છ. જ્યાં $f$ સતત ન હોય તેવા બિંદુઆની સંખ્યા $m$ અને $f$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઆની સંખ્યા $n$ હોય, તો કમયુંક્ત જોડ $(m,n)$ =