વિકલ સમીકરણ y^5x+y-xdy dx =0 નો ઉકેલ .......... .

MCQ

વિકલ સમીકરણ $y^5x+y-\frac{xdy}{dx}=0$ નો ઉકેલ $.......... .$

A
$\frac{x^4}{4}+\frac{1}{5}(\frac{x}{y})^5=c$
✓
$\frac{x^5}{5}+\frac{1}{4}(\frac{x}{y})^4=c$
C
$(\frac{x}{y})^5+\frac{x^4}{4}=c$
D
$ (xy)^4 + \frac{x^5}{5}=c$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{x^5}{5}+\frac{1}{4}(\frac{x}{y})^4=c$

$y^5x+y-x\frac{dy}{dx}=0$
$\therefore y^5 x\ dx+y\ dx-x\ dy=0$
$\frac{x^3}{y^5}$થી ગુણતા
$\therefore x^4dx+\frac{x^3}{y^3}(\frac{y\ dx-x\ dy}{y^2})=0$
$\therefore x^4dx+y^3 dy=0$
$\left(\because y=\frac{x}{y}\right)$
સંકલન કરતા $\int x^4dx+\int y^3dy=0$
$\therefore \frac{x^5}{5}+\frac{y^4}{4}=c$
$\therefore \frac{x^5}{5}+\frac{1}{4}(\frac{x}{y})^4=c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન ${\text{(A) }}:\,\Delta \,\,ABC$ માં $\,\overline {{\text{AB}}} \,\, + \;\,\overline {BC} \,\, + \,\,\overline {CA} \,\, = \,\,0$

કારણ $(R) : \,$ જો $\overline {{\text{AB}}} \,\, = \,\,\vec a ,\;\,\overline {BC} \,\,\, = \,\,\vec b \,$ તો $\overline {AC} = \,\vec a + \,\,\vec b $ (સરવાળા ત્રિકોણ નિયમ )

→

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{\sin x + \cos x}}\,dx} = . . .$

→

અંતરાલ $[-\frac{3}{2},\frac{9}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = [x]|x^3 -2x^2 -x + 2|$ એ કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય. (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય )

→

વક્ર બિંદુ $\left( {1,\frac{\pi }{4}} \right)$ માંથી પસાર થાય અને વક્ર પરના બિંદુ $(x,y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x} - {\cos ^2}\left( {\frac{y}{x}} \right)$ હોય તો વક્રનું સમીકરણ મેળવો.

→

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{({a^x} + {a^{ - x}})}^2}}&{{{({a^x} - {a^{ - x}})}^2}}&1\\{{{({b^x} + {b^{ - x}})}^2}}&{{{({b^x} - {b^{ - x}})}^2}}&1\\{{{({c^x} + {c^{ - x}})}^2}}&{{{({c^x} - {c^{ - x}})}^2}}&1\end{array}\,} \right| = $

→

બિંદુ ${\rm{(1, 2, 3) }}$ નું રેખા $ \vec r \,\, = \,\,\left( {6\hat i\, + \;\,7\hat j\,\, + \;\,7\hat k} \right)$$ + \;\,\lambda \,\,\left( {3\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, - \,\,2\hat k} \right)\,\,$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધો.

→

→