Question
विस्तृत करें: $ (4 a-b+2 c)^2$

Answer

हमारे पास,
$ (4 a-b+2 c)^2=(4 a)^2+(-b)^2+(2 c)^2+2(4 a)(-b)+2(-b)(2 c)+2(2 c)(4 a)\left[\because a^2+b^2+c^2+2 a b+2 b c+2 c a=(a+b+c)^2\right] $
$ =16 a^2+b^2+4 c^2-8 a b-4 b c+16 c a$

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सर्कस का एक मोटरसाइकिल सवार जिस खोखले गोले के अंदर अपने करतब (खेल) दिखाता है उसका व्यास 7 m है। मोटरसाइकिल सवार के पास ये करतब दिखाने के लिए कितना क्षेत्रफल उपलब्ध है?

आकृति में, X और Y क्रमशः AC और BC के मध्य-बिंदु हैं तथा AX = CY है। दर्शाइए कि AC = BC है।

एक चतुर्भुज का एक कोण $108^\circ$ है तथा अन्य तीनों कोण बराबर हैं। तीनों बराबर कोणों में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए।
$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$ के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए।
एक उभयनिष्ठ कर्ण AB पर दो समकोण त्रिभुज ACB और ADB इस प्रकार खींचे गए हैं कि वे विपरीत ओर स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle$BAC = $\angle$BDC है।
आकृति में, समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजा BC पर एक बिंदु P इस प्रकार स्थित है कि $\angle$BAP = $\angle$DAP है। सिद्ध कीजिए कि AD = 2CD है।
बहुपद $\frac{x^{3}+2 x+1}{5}-\frac{7}{2} x^{2}-x^{6}$ के लिए, लिखिए:
  1. बहुपद की घात
  2. $x^3$ का गुणांक
  3. $x^6$ का गुणांक
  4. अचर पद

आकृति में, PQ = PR और $\angle$Q = $\angle$R है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle$PQS $\cong \triangle$PRT है।

$\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)^{3}$ का प्रसार कीजिए।
ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC और $\angle$A = $\angle$B $= 45^\circ$ है। इस समलंब के कोण C और D ज्ञात कीजिए।