MCQ
વક્ર $ y = xe^x$ માટે ………..
- A$x = 0 $ મહત્તમ બિંદુ છે.
- B$x = 0 $ ન્યૂનત્તમ બિંદુ છે.
- C$x = -1 $ ન્યૂનત્તમ બિંદુ છે.
- D$x = -1 $ મહત્તમ બિંદુ છે.
$ \Rightarrow \,\,\frac{{dy}}{{dx}}\,\, = \,\,x{e^x} + \,{e^x}\,\,\,$
અને $\frac{{{{\rm{d}}^{\rm{2}}}y}}{{d{x^2}}}\,\, = \,\,x{e^x}\, + \,\,2{e^x}$
હવે $\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}\,\, = \,\,0\,\, \Rightarrow \,{e^x}\,(x\, + \,1)\,\, = \,\,0$
$ \Rightarrow \,{\rm{x}}\,\, = \,\,{\rm{ - 1}}\,\,\,\,{\rm{[}}\,\,{{\rm{e}}^{\rm{x}}}\, > \,0,\,\forall \,x]\,\,$
અને $\frac{{{{\rm{d}}^{\rm{2}}}y}}{{d{x^2}}}\,\, = \,\,{e^{ - 1}}\,( - 1\, + \,\,2)\,\, > \,0\,$
આથી ${\rm{x}}\,\, = \,\,{\rm{ - 1}}\,$ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
માટે $x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0)$ હોય, તો $6 \alpha+4 \beta+\gamma=$..............
જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે